Постройте график функции y=-6/x а) при каких значениях х значения функции больше нуля? б) возрастает или убывает функция при х < 0, при х > 0?

Решение на фото, вроде верно

1x> 0,y> 0 {x²+y²=5 {log(2)x+log(2)y=1⇒log(2)xy=1⇒xy=2⇒2xy=4 прибавим x²+y²+2xy=9 (x+y)²=9 a)x+y=-3 x=-3-y -3y-y²=2 y²+3y+2=0 y1+y2=-3 u y1*y2=2 y1=-2 не удов усл у2=-1 не удов усл б)x+y=3 x=3-y 3y-y²=2 y²-3y+2=0 y1+y2=3 u y1*y2=1 y1=1⇒x1=2 y2=2⇒x2=1 (2; 1); (1; 2) 2 x> 0,y> 0 {x²-y²=12 log(2)x-log(2)y1⇒log(2)(x/y)=1⇒x/y=2⇒x=2y 4y²-y²=12 3y²=12 y²=4 y1=-2 не удов усл y2=2⇒x=4 (4; 2) 3 x> 0,y> 0 {x²+y²=25 lgx+lgy=lg12⇒xy=12⇒2xy=24 x²+y²+2xy=49 (x+y)²=49 a)x+y=-7 x=-y-7 -y²-7y=12 y²+7y+12=0 y1+y2=-7 u y1*y2=12 y1=-3 не удов усл y2=-4 не удов усл б)x+y=7 x=7-y 7y-y²=12 y²-7y+12=0 y1+y2=7 u y1*y2=12 y1=3⇒x1=4 y2=4⇒x2=3 (4; 3); (3; 4) 4 x> 0  y> 0 {log(0,5)xy=-1⇒xy=2 {x=3+2y 3y+2y²-2=0 d=9+16=25 y1=(-3-5)/4=-2 не удов усл у2=(-3+5)/4=0,5⇒х=4 (4; 0,5)

у>0 на интервале (-∞;2- ) и (2+ ;+∞)

у<0 на интервале (2- ; 2+ )

Объяснение:

1) Находим область определения функции.

Это квадратичная функция. График - парабола

Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой. Таким образом, точки разрыва и «нехорошие» промежутки отсутствуют.

2) Находим нули функции.

Чтобы найти нули функции нужно решить уравнение x²-4x+1=0, то есть найти те значения «икс», при которых функция обращается в ноль.

x²-4x+1 = 0

х₁ = 2- , х₂ = 2-

3) Откладываем все найденные точки на числовой оси:

___..___

  2-              2+

В данном случае ветви параболы направлены вверх (т.к. коэффициент при х² больше 0), следовательно, на интервалах (-∞;2- ) и (2+ ;+∞)

функция будет положительна, а на интервале (2- ; 2+ ) - функция будет отрицательна.