Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих, двух последовательных натуральных чисел равна 18 найдите эти числа если разности квадратоа не отрицательны​

ладно решаем ..сразу хочу сказать простая просто нудная)

система вот

s=a*b

d^2=a^2+b^2

где а и b-длинна и ширина прямоугольника а d-диагональ

решение системы

b=s/a

d^2=a^2+(s/a)^2

d^2=a^2+s^2/a^2

d^2=a^4+s^2/a^2

a^4+s^2=a^2d^2

тут подставляем известные нам s и d

получаем

a^4+3600=169a^2

a^4-169a^2+3600=0

тут берём за a^2=t

получаем

t^2-169t+3600=0

d=14161(или 119 в квадрате)

t1=25

t2=144

теперь когда нашли корни возврашаемся к тому что мы брали за t

a=корень из t1=5

b=корень из t2=12

 

ответ. длинна 12 ширина 5.

всё готово)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Далее все вычисления будем делать в одних и тех же единицах измерения, и привязанных к ним единицах пощади, т.е. в метрах и квадратных метрах. если обозначить длину и ширину, как: и то для площади и периметра получатся выражения: ; ; ; ; ; подставим это выражение для в формулу для площади: ; ; ; можно решить по формулам квадратного уравнения, а если не знаете их, то так: ; ; ; ; ; ; ; ; м ; м ; подставим это выражение для в формулу для : м ; м ; о т в е т : возможные стороны прямоугольника – метров и метр.