Решить уравнения. 1) x^3+3х^2-18x=0 2)x^3-9x=0 3)(4x+3)(x--2)(x+2)=10-5x

3) (4x+3)(x-1) - (3x-2)(x+2)=10-5x 4x^2 -4x +3x -3-3x^2-6x+2x+4-10+5x=0 x^2-9=0 x=+- 3

1) x(x^2+3x-18)=0 x=0 или x^2+3x-18=0               x1+x2=-3               x1*x2=-18   по теореме виета x1=-6     x2=3 по обратной теореме виета ответ: -6;   0; 3 2)x(x^2-9)=0 x=0 или (x-3)(x+3)=0                 x1=3     x2=-3 ответ: -3; 0; 3 3) 4x^2-4x+3x-3-(3x^2+6x-2x-4)=10-5x 4x^2-4x+3x-3-3x^2-6x+2x+4-10+5x=0 x^2-9=0 (x-3)(x+3)=0 x1=3     x2=-3

1. у²+6у+11=у²+6у+9+2=(у+3)²+2 так как (у+3)²≥0 при любом у, то и все выражение приобретает плюсовые значения. 2. 9у²-24у=-16 9у²-24у+16=0 (3у-4)²=0 3у-4=0 3у=4 у=4/3=1¹/₃ ответ: 1¹/₃ 3.(а-1)³-4(а-1)=(а-1)(а+1)(а-3) (а--1)²-4)=(а-1)(а+1)(а-3) (а-1)(а-1-2)(а-1+2)=(а-1)(а+1)(а-3) (а-1)(а-3)(а+1)=(а-1)(а+1)(а-3) (а-1)(а+1)(а-3)=(а-1)(а+1)(а-3) 4. (а²+4а)²-а²(а-2)(а+2)-4а²(2а-1)=а⁴+8а³+16а²-а²(а²-4)-8а³+4а²= =а⁴+8а³+16а²-а⁴+4а²-8а³+4а²=24а² 5. х²-4х+9=х²-4х+4+5=(х-2)²+5 так как (х-2)²≥0 при любом х, то и все выражение имеет плюсовые значения при любом х.

Y= ( 2x - 4 )³ ×   ( x + 1 )²  y' = ( (  2x  -  4  )³  )' ×  (  x  +  1  )² + (  2x  -  4  )³  ×  ( (  x  +  1  )² )' y' = 3 × (2x-4) × 2 × (  x  +  1  )² + (  2x  -  4  )³  × 2 × (x+1)  y' = 6(2x-4)(  x  +  1  )² + 2(2x-4)³(x+1) критические (стационарные) точки 6(2x-4)(  x  +  1  )² + 2(2x-4)³(x+1)=0 3(2x-4)(  x  +  1  )² + (2x-4)³(x+1)=0 (2x-4)(x+1)(3(x+1)+(2x-4)²)=0 (2x-4)(x+1)(3x+3+4x²-16x+16)=0 2(x-2)(x+1)(4x²-13x+19)=0 4x²-13x+19=0 d=169-4*4*19=169-304=-135 нет решения. значит x₁=2 x₂=-1 -∞ + (-1) - (2) + +∞ (-∞; -1) возрастает (-1; 2) убывает (2; +∞) возрастает