6-й член прогрессии в 9 раз больше ее первого члена. во сколько раз 16-й член этой прогрессии больше ее 6-го члена?

A6/a1=a1q^5/a1=q^5=9 a16/a6=a1q^15/a1q^5=q^10=(q^5)²=9²=81 16-й член этой прогрессии больше ее 6-го члена в 81раз

Объяснение:

Разложим на множители выражение в числителе и знаменателе.

\begin{gathered}y=\frac{24-12x}{2x-x^2}\\y=\frac{-12(x-2)}{-x(x-2)}\\\left \{ {{y=\frac{12}{x} } \atop {x\neq 2}} \right.\end{gathered}

y=

2x−x

2

24−12x

y=

−x(x−2)

−12(x−2)

{

x



=2

y=

x

12

Это гипербола, которая лежит в 1 и 3 четверти и имеет асимптоты, которыми являются оси координат.

Отметим 2 точки, которые принадлежат этой функции на координатной плоскости для более точно построения.

x=12 --> y=1; (12;1)

x=1 --> y=12; (1;12)

И проведём через них нашу гиперболу.

решениеобозначим через  x  – увеличение вклада в первый год, тогдаx + 4/100% = x + 0,04  начисления во второй год.по условию составляем уравнение для определения неизвестной  x4000(1 + x)(1 + x + 0,04) = 4664после получим квадратное уравнение вида4000x2 + 8160x– 504 = 0d = 81602 – 4*4000*(- 504) = 86402x₁  = (- 8160   - 8640)/2*4000 = - 2,1x₂  = (- 8160   + 8640)/2*4000 = 0,06первый корень отбрасываем, второй соответствует ставке в 6% годовых.ответ: 6%