Решите систему неравенств {-0, 8x≤5, 6 {5, 6x< 0, 8x

Объяснение:

х1 и х2 находим по теореме Виета

0 \\( x - 2)(x - 4) > 0 " class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%201%29%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%206x%20%2B%208%20%3E%200%20%5C%5C%28%20x%20-%202%29%28x%20-%204%29%20%3E%200%20" title=" 1){x}^{2} - 6x + 8 > 0 \\( x - 2)(x - 4) > 0 ">

ответ(минус бесконечность;2)и (4;+бесконечность)

по теореме Виета находим корни

x1 = - 2 \\ x2 = - 4 \\ (x + 2)(x + 4) < 0" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=x1%20%20%5Ctimes%20x2%20%3D%208%20%5C%5C%20x1%20%2B%20x2%20%3D%20%20-%206%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%3D%20%20%3E%20x1%20%3D%20%20-%202%20%5C%5C%20x2%20%3D%20%20-%204%20%5C%5C%20%28x%20%2B%202%29%28x%20%2B%204%29%20%3C%200" title="x1 \times x2 = 8 \\ x1 + x2 = - 6 \\ = = > x1 = - 2 \\ x2 = - 4 \\ (x + 2)(x + 4) < 0">

ответ (-4;-2)

A₁+a₂+a₃=24  (a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {запись говорит о том что это прогрессия q=q}  дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем:   a₂=a₁+d  a₃=a₁+2d  a₁+a₁+d+a₁+2d=24  3a₁+3d=24  3(a₁+d)=24  a₁+d=8 {получили из первого уравнения}  (a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {получили из второго уравнения}  решаем систему уравнений:   a₁=8-d  (8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1)  9 / (9-d) =(21+d) / 9  (21+d)(9-d)=81  189+9d-21d-d²=81  -d²-12d+108=0  ответ: d₁ = -18; d₂ = 6  по условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6  проверка:   для арифметической:   a₁=2  a₂=8  a₃=14  ∑=24  для :   a₁=3  a₂=9  a₃=27  q=3