Посчитать p.s. напишите как считали

Считать его точно нет смысла  , применим   так называемую   формулу стерлинга  факториал           так как    с точностью до знака    

Найти неопределенные интегралы. результаты проверитьдифференцированием.а) ∫(3x^2+4/x+cosx+1)dx=x³+4·ln ixi+sinx +x +c  проверка: (x³+4·ln ixi+sinx +x +c)'=3x²+4/x +cosx+1   -  верно б) ∫[4x/√(x^2+4)]dx=     [  (x^2+4)=t     dt=2xdx ]   =∫2dt/√t=4√t+c=4√(x^2+4)+c проверка: (4√(x^2+4)+c)'=[4(1/2)/√(x^2+4)]·2·x  =4x/√(x^2+4)  -    верно в) ∫-2xe^xdx   =-2  ∫xe^xdx= [ x=u           e^xdx=dv   ]                                             [ dx=du         e^x=v       ] -2  ∫xe^xdx=-2( u·v-  ∫vdu)=-2(x·e^x-∫e^x·dx)=-2(x·  e^x-e^x)+c=-2·(e^x)·(x-1)+c проверка: (-2·(e^x)·(x-1)+c)'=-2((e^x)'·(x-1)+(e^x)·(x-1)')=-2((e^x)·(x-1)+(e^x))=-2(e^x)·x =-2x·(e^x) - верно

1+lg(x+1)-lg(x²+7x+10)=0 одз х+1> 0   x> -1         x²+7x+10 > 0 при любом значении х , х≠-2, х≠-5 т.к         x²+7x+10=0         d=49-40=9         x₁=(-7+3)/2=-2             x₂=(-7-3)/3=-5   1=lg10                        lg10+lg(x+1)-lg(x²+7x+10)=0 lg 10*(x+1)/ (x²+7x+10)=0 10*(x+1) / (x²+7x+10)=10⁰ 10*(x+1)/ (x²+7x+10)=1 10*(x+1) =  (x²+7x+10) x²+7x+10 -10x-10 =0 x²-3x=0 x*(x-3)=0 x₁=0   x-3=0   x₂=3