Найдите площадь плоской фигуры ограниченой лииниями у=x^4 и у = 1 с интеграла если можно с рисунком прошу последняя

Точки пересечения кривой y = x^4 и прямой y = 1 находим, приравняв уравнения: х1 = 1, х2 = -1. это пределы интегрирования. итак, нам требуется вычислить определенный интеграл от функции  y = x^4 по пределам от -1 до 1. первообразная равна x^5/5. подставляем верхний предел, равный 1, получаем 1/5. подставляем нижний предел, равный -1, получаем - 1/5. пользуясь формулой ньютона-лейбница, отнимаем от первого значения второе: 1/5 - (- 1/5) = 2/5. это и есть искомая площадь. ответ: 2/5.

2x^3 + x^2 - 4x + 3 ) : (2x + 1) 2x^3+x^2..                                 x^2                             -4x+3          -2                             -4x-2                                           5 остаток

Пусть х, у (км/ч) - скорости велосипедиста и мотоциклиста соответственно,  тогда за 1 мин = 1/60 ч они преодолевают расстояния, равные  х/60 и у/60 (км) - соответственно,  а путь 120 км проделывают за  120/х и 120/у (ч) - соответственно.  по условию за 1 мин велосипедист проехал на 600 м = 3/5 км меньше  и расстояние 120 км - за время на 3 ч большее.  составим и решим систему:   у/60 - х/60 = 3/5; 120/х - 120/у = 3  у - х = 36; 40/х - 40/у = 1  х = у - 36; 40/(у - 36) - 40/у = 1  х = у - 36; 40у - 40(у - 36) = у(у - 36)  х = у - 36; 40у - 40у + 1440 = у^2 - 36у  х = у - 36; у^2 - 36у - 1440 = 0  х = у - 36; у^2 - 36у + 324 - 1764 = 0  х = у - 36; (у - 18)^2 - 42^2 = 0  х = у - 36; (у - 18 - 42)(у - 18 + 42) = 0  х = у - 36; (у - 60)(у + 24) = 0  х = у - 36; у1 = 60 км/ч, у2 = -24 - второе значение у противоречит условию  (скорость не должна быть отрицательной)  х = 60 - 36 = 24 км/ч, у = 60 км/ч.  ответ: скорость велосипедиста 24 км/ч, мотоциклиста - 60 км/ч