Решить систему уравнений 2х-у=3 3х-у=5

2х-у=3 3х-у=5 умножим  первое  уравнение  на -1 -2х+у=-3 3х-у=5 складываем х=2 тогда 2х-у=3 2*2-у=3 4-у=3 -у=3-4 -у=-1 у=1 проверка 2*2-1=3 4-1=3 3=3 ответ    (2,1)

2х-у=3  х(-1) 3х-у=5 -2х+у=-3 3х-у=5 (+у и -у взаимно уничтожается)         х=2 2(умножить)2-у=3 -у=-1 у=1

План действий такой: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) проверяем, какие точки в указанный промежуток 4) ищем значения функции на концах промежутка и в тех точках, которые в этот промежуток попали 5) из все ответом выбираем наибольший и пишем ответ. 1) производная = -1·e^(x - 7) + (8 - x)·e^(x - 7) 2)-1·e^(x - 7) + (8 - x)·e^(x - 7)= 0 e^(x - +8 - x) = 0 e^(x - 7) ( 7 - x ) = 0 e^(x - 7)≠0, значит, 7 - х = 0  ⇒ х = 7 3) 7  ∈(3; 10) 4) а)х = 3  f(3) = (8 - 3)e^(3-7) = 5e^-4 б) x = 10 f(10) = (8 -10)e^10 -7) = -2·e^3 в) x = 7 f(7) = (8 - 7) e^7 - 7) = 1·e^0 = 1·1 = 1 max f(x) =  f(7) = 1

При x < -2 будет |x-1| = 1 - x; |x+2| = -x - 2 y = |x-1| - |x+2| = 1 - x - (-x - 2) = 1 - x + x + 2 = 3 при -2 < = x < 1 будет |x+2| = x + 2; |x-1| = 1 - x y = 1 - x - (x + 2) = 1 - 2x - 2 = -2x - 1 при x > = 1 будет |x-1| = x - 1; |x+2| = x + 2 y = x - 1 - (x + 2) = x - 1 - x - 2 = -3 получается: при x < -2 y = 3; при -2 < = x < 1 y = -2x - 1; при x > = 1 y = -3 при k > = 0 прямая пересекается в 1 точке. при -2 < k < 0 прямая пересекается с графиком в 3 точках. при k = -2 прямая совпадает с частью графика на промежутке [-2; 1]. при k < -2 прямая опять пересекается с графиком в 1 точке.