Решите неравенство (х+11)(2х-5) / 3 меньше либо равно 0

Відповідь:

Пояснення:

     г)  4/( x + 3 ) - 5/( 3 - x ) = 1/( x - 3 ) - 1 ;         ОДЗ :  x ≠ ± 3 ;

        4/( x + 3 ) + 5/( x - 3 ) - 1/( x - 3 ) + 1 = 0 ;

        4/( x + 3 ) + 4/( x - 3 ) + 1 = 0 ;  │X ( x² - 9 ) ≠ 0

        4( x - 3 ) + 4( x + 3 ) + ( x² - 9 ) = 0 ;

         4x - 12 + 4x + 12 + x² - 9 = 0 ;

           x² + 8x - 9 = 0 ;

            x₁ = - 9 ;   x₂ = 1  .   - 9  i  1 Є ОДЗ .

     В  -  дь :  - 9  i  1 .

      д)   3/x + 4/( x - 1 ) = ( 5 - x )/( x² - x ) ;       ОДЗ :  x ≠ 0 ,  x ≠ 1 ;

        3/x + 4/( x - 1 ) - ( 5 - x )/[x( x - 1 ) ]  = 0 ;  │X  x( x - 1 )

        3( x - 1 ) + 4x - ( 5 - x ) = 0 ;

        3x - 3 + 4x - 5 + x = 0 ;

         8x - 8 = 0 ;

         8x = 8 ;

           x = 1 ;       x = 1 ∉ ОДЗ .

    В  -  дь :  хЄ ∅ .

     е)  Аналогічно прикладу д) .

           

Во вложении.

Объяснение:

Используя данные о производной , приведённые в таблице, укажи

а) промежутки возрастания функции y = f(x);

б) промежутки убывания функции y = f(x);

в) точки максимума функции y = f(x);

г) точки минимума функции y = f(x);

Для выполнения данного задания, нужно знать следующее:

Точки, в которых производная равна нулю или не существует, называются критическими точками этой функции.

В этих точках функция имеет экстремум (минимум или максимум).

⇒ х = -3, х = 5; х = 15 - критические точки данной функции.

Смотрим знаки производной на промежутках.

Если "+" - функция возрастает, если "-" - функция убывает.Если производная меняет знак с плюса на минус, то в данной точке наблюдается максимум, если с минуса на плюс, то в данной точке  - минимум.

ответы см. во вложении.