Басейн можна наповнити за 3 год, а злити з нього воду - за 5 год. скільки часу знадобиться для наповнення басейну, якщо не закривати зливний отвір?

Если нужно, мое решение: если объем бассейна а, то скорость его заполнения v=a/t, а время заполнения  t=a/v скорость наполнения при  закрытом сливе:     v1=а/3; скорость слива при закрытом наполнении:   v2=а/5; результирующая скорость наполнения при открытом(безобразие! ) сливе: v=v1-v2=a/3-a/5=2a/15; время наполнения при открытом сливе: t=a/v=a/(2a/15)=15/2=  7,5(год)

Синус  возрастает на [-π/2;   π/2],  убывает  на [π/2;   3π/2] косинус возрастает  на  [0;   π], убывает [π;   2π] sin(-5π/12) - угол лежит в 4 четверти, где синус возрастает sin(5π/24) - угол лежит в 1 четврети, синус возрастает sin(17π/6) = sin(π - π/6) = sin(π/6) - угол лежит в 1 четверти, синус возрастает. когда функция возрастает, то большему значению аргумента соответствует большее значение функции, значит: -5π/12 < π/6 < 5π/24 sin(-5π/12) < sin(17π/6) < sin(5π/24) cos(13π/24) - угол лежит во 2 четверти, косинус возрастает. синус  смещен  относительно косинуса на π/2. 5π/24  <   13π/24 13π/24 + π/2 = 25π/24, cos(13π/24)  =  sin(25π/24)  = -sin(π/24) = sin(-π/24) > sin(-5π/12) ответ: sin(-5π/12)   <   cos(13π/24)  < sin(17π/6) < sin(5π/24)

S=vt скорость мотоцикла v, тогда скорость автомобиля (v+45) время, за которое доедет автомобиль равно t, а время мотоцикла тогда (t+1) составляем систему: v(t+1)=90 (v+45)t=90 приравниваем их: v(t+1)=(v+45)t vt+v=vt+45t сокращаем vt v=45t подставляем в любое уравнение из нашей системы(допустим первое) 45t(t+1)=90 t(t+1)=2 t(в квадрате)+t-2=0 из этого t=1(-2 не подходит, т.к. время не может быть отрицательным) подставляем в v=45t, отсюда скорость мотоцикла 45, значит автомобиля  90(45+45) вроде все, удачи; )