Доведіть тотожність 16-(а+3)(а+2)=4-(6+а)(а-1)

16-(а+3)(а+2)=4-(6+а)(а-1)16 - a^2 - 2a - 3a - 6 = 4 - 6a + 6 - a^2 + aa^2 сокращаются16 - 2a - 3a -6 = 4 - 6a + 6 + a10 - 2a - 3a = 10 - 6a + a10 - 5a = 10 - 5aвроде бы, это выглядит так.

да.

допустим, в первый день миша вообще не ел конфет. 0

во второй - 1,

во третий - 2, и так далее до

15 дня - 14 конфет

дальше можно решать 2-мя способами

1)это можно записать как арифметическую прогрессию с а1=0, d=1, n=15

тогда сумма s15=(0+14)/2*15=7*15= 105, что явно больше 100

то есть мы взяли самый благоприятный для нас вариант, но он не подходит нам

следовательно, абсолютно точно есть 2 дня с повторяющимся количеством конфет

2)если сложить количество всех конфет, которые сьел бы миша за эти 15 дней, каждый день кушая разное количество, получится также 105, поэтому, повторяя заключение из 1-го варианта, ответ: да, верно

Дано y = 9*x² + 6x + 1 исследование

1.область определения d(x) - х∈(-∞; +∞) - непрерывная. вертикальных асимптот  - нет

2. пересечение с осью х. решаем квадратное уравнение:   y=0 

при  х1,2 = - 1/3. 

3.  пересечение с осью у.   у(0) = 1. 

4.  поведение на бесконечности.limy(-∞) = + ∞   limy(+∞) = +∞ - горизонтальных асимптот - нет.

5. исследование на чётность.y(-x) = 9*x² - 6*x+1 ≠ y(x).

функция ни чётная ни нечётная. 

6. производная функции.y'(x)= 18*x -6 = 0. 

корень  х= -1/3.

7. локальные экстремумы. минимум – ymin(- 1/3) =0. 

8. интервалы возрастания и убывания. возрастает - х∈(-1/3; +∞), 

убывает = х∈(-∞; -1/3)

8. вторая производная - y"(x) = 18. 

корня производной - точка перегиба - нет. 

9. вогнутая – «ложка» х∈(-∞; +∞). 

10. область значений е(у) у∈(0; +∞) 

11. наклонная асимптота -. уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).   

k=lim(∞)(9x+6+1)=  ∞  - наклонных асимптот - нет

12. график в приложении.