Найдите критические точки функции f(x)=-4cosx+sinx в точке x0=п/2

Ответ 4

А) 4cos²(x/2) + 0,5sinx + 3sin²(x/2) = 3 4cos²(x/2) + 2·0,5sin(x/2)·cos(x/2) + 3sin²(x/2) = 3sin²(x/2) + 3cos²(x/2)  cos²(x/2) + sin(x/2)cos(x/2) = 0 cos(x/2)[cos(x/2) + sin(x/2)] = 0 1) cos(x/2) = 0 x/2 =  π/2 +  πn, n  ∈ z x =  π + 2πn, n ∈ z 2) cos(x/2) + sin(x/2) = 0 cos(x/2) = -sin(x/2) tg(x/2) = -1 x/2 = -π/4 +  πk, k ∈ z x = -π/2 + 2πk, k ∈ z ответ: x =  π + 2πn, n ∈ z; -π/2 + 2πk, k ∈ z. б) sin⁴x - cos⁴x = 0,5 (sin²x - cos²x)(sin²x + cos²x) = 0,5 sin²x - cos²x = 0,5 -cos2x = 1/2 cos2x = -1/2 2x =  ±2π/3 + 2πn, n ∈ z x = ±π/3 + πn, n ∈  z ответ: x = ±π/3 + πn, n ∈  z.

1)  1 сутки =24 часа 2)  24: 3=8 (час) - время на сон 3) 8+1,5+n+m=9,5+ m+n (час) - время на сон, учёбу и дорогу 4) 24-(9,5+m+n)=24-9,5-m-n= 14,5-m-n (час) - оставшееся время на                                                                             другие дела