Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : у= sinx, y=0, x=0, x=п/6

S=s(от 0 до π/6)sinxdx=-cosx(от 0 до π/6)=-cosπ/6+cos0=-√3/2+1=(2-√3)/2кв ед

ответ: скорость катера по течению 15 км/час

объяснение:

пусть собственная скорость катера х (км/час),

тогда скорость движения по течению будет (х+3) км/час - течение реки "несет" катер, увеличивая скорость движения; даже плот (не имея двигателя, т.е. его собственная скорость =0)) движется по течению реки (со скоростью течения))

в озере вода не течет (течения нет), скорость движения будет равна собственной скорости катера.

s (км) = v (км/час) * t (час)

5 (км) = (х+3) * t1 ---> t1 (час) = 5 / (x+3) ---это время движения по течению реки

8 (км) = х * t2 ---> t2 (час) = 8 / x ---это время движения по озеру

все время (сумма) = 1 час

уравнение:

x² + 3x = 13x + 24

x² - 10x - 24 = 0; по т.виета корни (12) и (-2)

скорость не может быть отрицательным числом, ---> x=12 (км/час)

проверка:

по озеру катер идет со скоростью 12 км/час, время в пути 8/12 часа = 2/3 часа = 40 минут

по течению реки катер идет со скоростью (12+3) км/час, время в пути 5/15 часа = 1/3 часа = 20 минут

20 минут + 40 минут = 60 минут = 1 час.

х2-0.04=0       у2-1/9=0       у2-2*1/4=0

х2=0.04           у2=1/9           у2-2/4=0

х=0.2                 у=1/3             у2=2/4

                                              у=корень 2/4

                                                y=0/7(приблизительно)