Найти область определения функции y=2lg(x+1)

Y=2lg(x+1) x+1> 0 x> -1 ===============

У=kx - уравнение прямой с b=0. a)y=x+200 - уравнение прямой с k=1 прямые имеют общую точку, если они не параллельны. за угол наклона прямой отвечает параметр k. если k1 (у=kx) = k2 (y=x+200), то прямые параллельны и не имеют общих точек. значит, k≠1. б)(y-ya)/(yb-ya) =  (x-xa)/(xb-xa) (y-1)/(-1-1) =  (x+4)/(-1+4) (y-1)/(-2) =  (x+4)/(3) y-1 = (-2x-8)/3 y =  (-2x-8)/3 +1 y = -2x/3 -8/3 + 3/3 y =  -2x/3 -5/3; k=-2/3 ; b=-5/3 две прямые могут иметь только одну общую точку или не иметь их вообще. значит, если прямые не параллельны, то имеют одну общую точку. отсюда следует, что k≠-2/3

1) sin8x< 1/2 рисуем единичную окр-сть, проводим прямую у=1/2 точки пересечения прямой с окружностью π/6 и   -(π+π/6)=-7π/6. выбираем дугу под прямой у=1/2 -7π/6+2πn< 8x< π/6+2πn -7π/48+π/4 *n< x< π/48+π/4 *n 2)               :   πn< 2x< 3π/4+πn                   π/2 *n< x< 3π/8+π/2 *n     3)       -π/2+πn< 3x< -π/4+πn         -π/6+π/3 *n< x< -π/12+π/3 * n