На листе прозрачной бумаги нарисован четырёхугольник. укажите способ, как сложить этот лист (возможно, в несколько раз), чтобы определить, является ли исходный четырёхугольник квадратом.

2sin²x - 3sinx×cosx + cos²x = 1 2sin²x - 3sinx×cosx + cos²x  - 1 = 0  2sin²x - 3sinx×cosx + cos²x  - (cos²x + sin²x) = 0 2sin²x - 3sinx×cosx + cos²x  - cos²x - sin²x = 0 sin²x - 3sinx×cosx = 0 sinx  × (sinx - 3cosx) = 0 sinx = 0                     или           sinx - 3cosx = 0   |  ÷(cosx), cosx x = πn,n⊂ζ                               tgx - 3 = 0                                                   tgx = 3                                                   x = arctg3 +  πn

(a^2+cb^2)(d^2+ce^2)=(ad+cbe)^2+c(ae-bd)^2 a^2d^2+a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=a^2d^2+2adcbe+c^2b^2e^2+c(a^2e^2-2aebd+b^2d^2) a^2d^2+a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=a^2d^2+2adcbe+c^2b^2e^2+ca^2e^2-2aebdc+cb^2d^2 далее сокращаем одинаковые в левой и правой части. сначала a^2d^2 a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=2adcbe+c^2b^2e^2+ca^2e^2-2aebdc+cb^2d^2 в правой части одинаковые 2adbce с разными знаками ! удаляем a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=c^2b^2e^2+ca^2e^2+cb^2d^2 далее сокращаем c^2b^2e^2 a^2ce^2+cb^2d^2=ca^2e^2+cb^2d ^2 ну и уже легко увидеть, что слева и справа одно и то же. сокращаем все, получаем  0=0