Если а, в, с-углы треугольника , то докажите тождество: sin2na+sin2nb+sin2nc=(-1) 4sin2nasin2nbsin2nc

Если а,в,с-углы треугольника ,тоесли а,в,с-углы треугольника ,то докажите тождество: sin2na+sin2nb+sin2nc=(-1)² 4sin2nasin2nbsin2nc

Как вы сказали вам нужно любое решение этой пока не придумал более школьного!   решение: достаточно найти вообще наибольшее значение которое может принимать это выражение затем просто отсеить целое!   теперь рассмотрим выражение  как функцию!   подставим в наше и получим уже функцию с двумя переменным  такую решим как нахождение экстремума нескольких функций!   найдем частные производные  теперь   решим систему и найдем   точки  потом подставим найдем х , и в итоге будет 6 точек !   основные такие две   теперь находя производные второго и третьего порядка , я сделал вычисления  главное найти смешанное   производную  я уже проверил сходимость по формуле  подставим наши значение и получим 

                                                                                              решение: y'=64/3*3/2*x^(1/2)-4/3*3*x^2 y'=0 32*sqrt(x)-4x^2=0 8=x^3/2 x=4 y(4)=64/3*8-4/3*4^3=256/3 максимум y(1)=64/3-4/3=60/3=20 y(16)=16*4*4^3/3-4*16^3/3=16^3/3(1-4)=-16^3 минимум.