Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 9 см. каким может быть его основание, если периметр треугольника больше 24 см?

Периметр равнобедренного  δ  р=2а+с=2*9+с=18+с 18+с больше 24 с больше  6 см

Букв у нас 10, 3 буквы а, по 2 буквы м и т, и по одной е, и и к. на первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. получим: 10! найдём количество способов, которыми можно составить слово из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. е, и и к могут занимать только одну позицию, а вот а, м и т можно менять местами. для м и т это будет 2! и 2! , для а – 3! с учётом порядка позиции их будет: тогда вероятность (согласно классическому определению): попробуем другой, более простой способ. перестановки с повторением. всего у нас способов: перестановка с повторением, которая даёт нам слово "" всего одна, потому мы получаем вероятность:

любое простое число нечетно и его квадрат запишем так  

(2х+1)^2 = 4х^2+4х+1  

т. е. при делении квадрата простого числа на 4 остаток 1  

 

любое простое число не делится на 3, значит можно записать или как кратное 3+1 или как кратное 3+2.  

квадрат такого числа будет выглядеть  

(3х+1)^2 = 9х^2+6х+1  

или  

(3х+2)^2 = 9х^2+12х+4 =9х^2+12х+3+1  

т. е при делении квадрата простого числа на 3 в обоих случаях остаток 1  

 

в итоге квадрат простого числа можно записать как 4*3*у+1, что равно 12*у+1, что и требовалось, поделив его на 12 получим остаток 1