Сколько корней имеет уравнение cosx cos2x=cos3x на промежутке [0, 2п] люди осталось 10 минут до закрытия теста, !

распиши косинусы через экспоненты.получи  exp(-ix)+exp(ix)=exp(-3ix)+exp(3ix).; ; ; ; cosx=cos3x

ответ 0,pi,2pi

Построй графики этих уравнений на координатной плоскости xoy. 2|x|+3|y| = 6 - этот график симметричен относительно оси ох и симметричен относительно оси оу, т.к. замены x на -x, y на -y фактически не изменяют само уравнение. фактически - это ромб, диагоналями которого являются оси ox и oy. x^2 + y^2 = a, график этого уравнения - это окружность с центром в начале координат и радиусом r = . при различном радиусе этой окружности будет разное количество пересечений ромба с окружностью. нужно исследовать этот вопрос .

произведение равно 0, когда 1 из множителей равен 0

1-4х=0 или        3х+2=0 или      2-5х=0

4х=1                              3х=-2                          5х=2

х=1/4                              х=-2/3                        х=2/5

ответ: 1/4; -2/3; 2/5