Найти четвертый член последовательности , которая задана рекуррентно:

Доказать тождество: 1)      (a+b)² (a-b) -  2ab(b-a) -  6ab(a-b)  =(a  -b)³ .   (a+b)² (a-b) -  2ab(b-a) -  6ab(a-b) =(a-b)( ( a+b)² +2ab  -  6ab  )  =(a-b)(a²  +2ab +b² +2ab -6ab) =(a-b)(a²  -2ab +b² ) =(a-b)(a  -b)²  =(a  -b)³ . 2)     (a² +b²)(a⁴   - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) =2a⁶. (a² +b²)(a⁴   - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) = (a²)³ +(b²)³   +(a³)²   -(b³)² = (a²)³ +(b²)³   +(a³)²   -  (b³)²  =a⁶ +b⁶ +  a⁶ -  b⁶ =2a⁶. 3) (a²+b²)(c²+d²)=  (ac+bd)²+(ad-bc)² .  (a²+b²)(c²+d²) =a²c² +a²d² +  b²c² +  b²d²   = (a²c² +2*ac*bd+ b²d ²)     +(a²d² - 2*ad*bc+  b²c² ) =  (ac+bd)²+(ad-bc) ²  . 4) (a²+cb²)(d²+ce²)  =  (ad+cbe)²+c(ae  -  bd) ² .(a²+cb²)(d²+ce²)   =a²d² +a²ce² +  cb²d² +c²b²e ² =(a²d² +c²b²e²)   +c(a²e² +  b²d²) = (a²d² + 2*ad*cbe+c²b²e²)   +c(a²e²   -  2ae*bd+  b²d²) =  (ad+cbe)²+c(ae  -  bd)².

1ax²+bx+c a)a=-4 b)c=3 2 a)x²+6x+7=(x+3)²-2 b)x²-6x=(x-3)²-9 3 a)x²-6x-16=(x-3)²-25=(x-3-5)(x-3+5)=(x-8)9x+2) b)9x²+6x-8=(3x+1)²-9=(3x+1-3)(3x+1+3)=(3x-2)(3x+4) 4 x²-x-6=(x-1/2)²-25/4=(x-1/2-5/2)(x-1/2+5/2)=(x-3)9x+2) 5 a)y²-10y+26=(y-5)²+1 (y-5)²≥0 u 1> 0⇒(y-5)²+1> 0 b)-y²+4y-6=-(y-2)²-2 -(y-2)²≤0 u -2< 0⇒-(y-2)²-2< 0 6 a)a²-4a+7=(a-2)²+3 наим.значение 3 b)-a²+6a-14=-(a-3)²-5 наиб значение -5 7 1 сторона стала 12-а,2 сторона 8+а s=(12-a)(8+a) s`=-1*(8+a)+1*(12-a)=-8-a+12-a=4-2a=0 2a=4 a=2                   +                        _                           max при а=2