Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=3+2x-x^2 y=x+1

данную можно решить с определенного интеграла, записываем системуу=3 + 2х - х^2у=х+13+2х-х^2=х+1х+1-2х+х^2-3=0х^2-х-2=0d=1+8=9х1=(1+3)/2 =2х2=(1-3)/2=-1это мы нашли линии ограничения, если вы построете чертежи, то увидете, что фигура ограничена слева прямой х=-1, а справа - х=2. признаюсь, я не знаю как набирать знак интеграла, выйду из положения вот так: я буду записывать знак - "/" вместо интеграла, а значения, которыми он ограничен вот так: слева от этого знака верхний предел, а справа от знака нижний). начнем2/1 (3+2х-х^2-х-1) dx = 2/1 (2+x-x^2) = 2/1 2dx + 2/1 xdx - 2/1 x^2 = (2x+x^2/2 - x^3/3)2|1 =  4+2-8/3 - 2 - 1/2 + 1/3 = (24-16-3+2)/6 = 7/6ответ: площадь = 7/6 

План действий : 1) ищем производную;                             2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки);                             3) ставим найденные числа на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке;                               4) пишем ответ. поехали? 1) у' = -2x +2 2) -2x +2 = 0     -2x = -2         x = 1 3) -∞         1           +∞             +         - 4) ответ: при  х  ∈ (-∞; 1) функция возрастает                 при х  ∈ (1; +∞( функция убывает 

А) 5x+7x-1=0 12x-1=0 12x=1 x=1/12 б)3x²-x=0 x(3x-1)=0 = 0       =1/3 в)0,5x²+2x+6=0 x²+4x+12=0 +  = -4         = -6                                                                 ⇒ x = 12         = 2 г)8x²-1=0 8x²=1 x²=1/8 =  +-  =  +- 1/2  д) 9x²=0 x²=0 x₁,₂=0