Сколько решений в целых числах имеет уравнение m^2-mn+n^2=m+n

Составим квадратное уравнение относительно m:   m^ 2  – (n + 1)m + n^2  – n =0.  дискриминант этого уравнения равен –3n^2  + 6n + 1. он положителен лишь для следующих значений n: 0, 1, 2.  для каждого из этих значений из исходного уравнения получаем квадратное уравнение относительно m, которое легко решается. ответ: (0; 0), (0; 1), (1; 0), (1; 2), (2; 1), (2; 2).

(23-14): 3=3 разность арифм. прогрессии сумма арифм. прогр.= 2а первых+d*(n-1)                                                    2                 эту дробь умножть на n   сумма=  2*14+3*(10-1)*10  =275                         2  где d - разность арифм. прогрессии

Представим, что четыре оператора собираются набрать один большой  текст. каждый из них работает с одной и той же скоростью. будем считать, что они скооперировались и разбили текст на 4 равных части - с одинаковым количеством букв, и по одной части на каждого человека. опа! двоих операторов украли инопланетяне. все, ужас, тарелка прилетела и увезла их! а двоим оставшимся оператором нужно допечатать и своё, и то, что осталось от наших бедняжек. нетрудно догадаться, что теперь везунчикам нужно напечатать  ровно в 2 раза больше текста ! естественно, что если они все еще работают с одной и той же скоростью, а текста в 2 раза больше, то и времени им нужно ровно в 2 раза больше.  то есть 16 часов на весь текст. кто еще но через 5 минут сюрприз! снова появляется тарелка и возвращает двух украденных и еще двух таких же! абсолютно идентичные клоны. повезло? даже повезло!   но работа не спит. как им распределить силы теперь, когда их шестеро вместо двоих? представим, что двое оставшихся договорились, пока тех не было, переразбить текст на 2 равные части вместо 4-х. а тут прилетели эти с клонами, и силушек у нас стало больше. тут нетрудно додуматься, что теперь у нас ровно в 3 раза больше сил на весь текст, а значит и работа будет выполнена в 3 раза быстрее. значит за сколько? правильно, за  часов. почему тут знак деления? ну, легче ответить на другой вопрос - почему не умножение? если б мы умножили, то получилось бы  как это так получается - сил больше, а набрать текст - в три раза дольше? текст-то всего один, и он сам не вырастет.  fin.