Два велосипедиста одновременно выезжают из 1 поселка к столицу, на расстоянии 18 км от поселка скорость 1 на 2 км\ч больше скорости 2.он приезжает быстрее на 15 минут.найти скорость велосипедистов

Скорость 2-ого велосипедиста = х (км/ч) скорость 1-ого велосипедиста = (х + 2) км/ч. время 2-ого велосипедиста = 18/ х время 1-ого велосипедиста = 18/ (х +2) уравнение: 18 / х - 18 / (х + 2) = 0,75            (0,75часа = 15мин) 18х + 36 - 18х = 0,75х + 1,5х - 0,75х - 1,5х + 36 = 0                (делим на - 0,75) х^2 + 2x - 48 = 0 d = 4 - 4 ( - 48) = 4 + 192 = 196:     yd = 14 х1 = ( - 2+ 14) /2 = 6 х2 = (- 2 - 14)/ 2 = -8 (не соответствует условию х + 2 = 6 +2 = 8 ответ: 6 км/ч - скорость 2-ого велосипедиста             8 км/ч - скорость 1-ого велосипедиста

Пусть v ( можно х ) - скорость первой машины , тогда скорость 2 машины ( v+20).  путь они прошли одиннаковый 180км, выразим время движения 1 и 2 машины.  t1=180 / x , t2=180 / ( x+20) . зная , что первая пришла позже на 45 мин=0,75ч , составим уравнение: 180 / x - 180 / ( x+20)=0,75 , решим уравнение относительно х.  180х+3600 - 180х =0,75х^2 +15x , получили квадратное уравнение  0,75х^2 +15x -3600=0 , решаем , получаем 2 корня х1=60 , х2= -80 ( скорость отрицательной не бывает ) значит скорость 1 автомобиля v=60км/ч , скорость второго 60+20=80км/ч .  ответ: 1 машина 60км/ч , 2 машина 80км /ч.

Смотрите, у вас такая ситуация. одна машина движется со скоростью х км/ч, а другая (х-20) км/ч. первая машина проезжает расстояние 180 км за время 180/х вторая машина за время 180/(х-20) время второй машины больше времени  первой на 45 минут. то есть на 3/4 часа составляем уравнение 180/(х-20) - 180/х=3/4 {180*4x-180*4x+180*80-3x^2+60x}/4x(x-20)=0 х не равен нулю и 20 решаем уравнение -3x^2 +60x+180*80=0 (делим на (-3)) x^2-20x-4800=0 d=400+19200=19600 x1=(20+140)/2=80 x2=(20-140)/2=-60 (не подходит) скорость первой машины 80, второй 60