Найдите значения параметра a, при каждом из которых уравнение ax^2+(5-3a)x-a=0 имеет два корня разных знаков

При a = 0 уравнение имеет только один корень. при a  ≠ 0 уравнение - квадратное. заметим, что если уравнение имеет корни, то они автоматически разных знаков: по теореме виета произведение корней равно (-a) / a = -1. уравнение будет иметь два корня, если дискриминант положителен. d = (5 - 3a)^2 + 4a^2 > 0 при всех a  ≠ 0. ответ. a  ∈ r \ {0}

B  ₅-  b₃=36  ; b₇+b₅=240  . b₁ -  ? q   -? (b₄ -b₂)  -  ?     * * * * * * *  * * * * * * * {b₁q⁴ -b₁q² =36 ; b₁q⁶  +b₁q⁴  =240.⇔{b₁q²(q²  -1)=12*3;   b₁q⁴(q²  +1)  =12*20. ⇒ { (q²-1) /  q²(q²  +1) =12*3/12*20    ;   b₁ =36/ q²(q²  -1) .     * * *          || q  ≠0 ;   q²  ≠1|| * * * (q² -1) /  q²(q²  +1) =3/20   обозн.  t  = q² > 0. (t - 1)/  t (t  +1) =3/203t² -17t +20 =0 ⇒[ t=5/3   ; t =4. a) q² =5/3 ⇔ q =±√(5/3)    и   b₁ =36/ q²(q²  -1) =36/(5/3)*(2/3) = 32,4. b₄ -b₂ =b₁q³ -b₁q =b₁q(q² -1) =32,4.*(  ±√(5/3)  )* (5/3-1)   =±7,2√15. b)  q² =4   ⇔ q = ± 2  и   b₁ =36/ 4(4-1) = 3. b₄ -b₂ =b₁q(q² -1) =3*(±2)*3 =  ± 18. ответ  : а )    b₁  =  32,4   ;     q  =±√(5/3)  ;   b₄ -b₂ =  ±7,2√15  или  b)   b₁  = 3  ;   q = ± 2  ;     b₄ -b₂    =  ± 18    .

Task/27099181 график  функции  заданный уравнением у=(а+1)x+а-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2; 0)1) найти значение a  2) запишите функцию вида у=kx+b3) не выполняя построение графика функции, определите четверть через которую проходит. 1) у=(а+1)x+а-1  ,  дано: если    x =  -  2 ,  то    y =0 0 =(a+1)*(-2) + a -1  ⇔  0 = - 2a  - 2 + a -1 ⇔   a = - 3 . 2)у=(а+1)x+а-1    , a = - 3  у=(-3+1)x + (-3)-1  ⇔  у = - 2x  - 4.    * * * k =tgα =  - 2< 0  ↓   ; b = -4 * * * 3)у  = -  2x  - 4      * * * x =0  ⇒ y = - 4   * * * график функции проходит через точек  (- 2; 0) и  (0 ,-  4) ,следовательно  проходит  через 2 ,3  и 4 четверть. можно по другому: у  = -  2x  - 4⇔  2x +у   = - 4 ⇔    x/(-2)  +у /(-4)    = 1.    уравнение прямой в отрезках  ( x/a +y/b =1) .    * * *  абсолютные величины чисел  a   и  b   равны длинам отрезков, которые отсекает прямая на координатных осях  ox   и  oy , считая от начала координат  * * *  график  проходит через 2 ,3 и 4 четверть.