Решите преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) (a + 2)^3 б) (x - 5)^3

(а + 2)^3 = a^3 + 6a^2 + 12a + 8 (k - 5)^3 = k^3 - 15k^2 + 75k - 125

мы разложили левую часть на два множителя. число 7 — простое, поэтому оно может раскладываться ровно на две пары целых множителей: (1; 7) и (–1, –7). тогда получим четыре системы:

первая система:

вторая система:

третья система:

четвёртая система:

ответ: (3; –2), (–3; 2), (5; 2), (–5; –2).

p. s. третью и четвёртую систему можно было бы не расписывать, если заметить, что при одновременной замене и значение выражения не изменится. это означает, что если (x; y) является решением, то (–x; –y) тоже является решением.

ответ:

235•7•11•13=235235.

напишешь от первого лица:

я заметил, что умножив любое 3-значное число, я получаю 6-значное, которое пишется, как 2 трёхзначных подряд.

998•7•11•13=998998

разберёмся: 235•7=1645; 1645•11=18095; и последнее число уже известно.

попробуем помножить сами множители: 7•11•13=1001. итак, мы выяснили причину таких результатов. мы получаем 1000 и ещё 1. тысяча превращает наше трёхзначное число в 6-значное и именно эта единица заменяет конечные нули нашим задуманным трёхзначным числом.