Найдите корень уравнения log2(6+x)=4.

Log2(6+x)=4 2^4=x+6 x+6=16 x=16-6 x=10

Результаты расчета

Исходное уравнение:

x³ – 5 x² – 10 x + 8 = 0

Решение уравнения Ax³ + Bx² +Cx +D = 0:  

Делим на А: х³ + ax² + bx + c = 0

Делаем подстановку: х = у - (а/3).

Получаем уравнение неполного вида: у³ + py + q = 0.              (1)

p =(-a²/3) + b = -18,333.

q = 2(a/3)³ - (ab/3)+ c = -17,9259.

Дискриминант Q = –147.889 < 0.

При Q  < 0 корни действительные. Вычисляем их по формуле Виета:

Корни действительные:

x1 = –2;

x2 = (1/2)(7-√33) ≈ 0.627719;

x3 = (1/2)(7+√33) ≈ 6.37228.

Есть решения кубического уравнения разложением на множители. Он приведен в приложении.

Если коэффициенты a, b и  c  — целые числа, то целые корни уравнения (1) ищутся среди делителей свободного коэффициента . Когда один из корней  найден, то многочлен, стоящий в левой части уравнения (1), необходимо поделить на двучлен . Это можно сделать делением многочлена на многочлен столбиком.

Объяснение:

Среднее арифметическое чисел - это частное от деления суммы чисел на число слагаемых.

Размах ряда чисел – это разница между наибольшим числом и наименьшими элементами множества.

Мода - наиболее часто встречающиеся или повторяющиеся элемент множества. Если множество не содержит повторяющихся элементов, то мода равна 0.

Если множество содержит нечетное количество чисел, то медиана — это число, которое является серединой множества чисел. Если множество содержит четное количество чисел, то медиана - это среднее арифметическое для двух чисел, находящихся в середине множества.

а) 58, 60, 49, 35, 51, 42, 65, 40.

Среднее арифметическое:

(58+60+49+35+51+42+65+40)/8=400/8=50

Сортируем по возрастанию: 35, 40, 41, 42, 49, 51, 58, 60.

Размах:

60-35=25

Мода: 0, так как нет повторяющихся чисел.

Количество чисел чётное, то медиана

(42+49)/2=91/2=45,5

б) 21, 25, 19, 13, 25, 29, 21, 27, 30.

Среднее арифметическое:

(21+25+19+13+25+29+21+27+30)/9=210/9=70/3=23 1/3

Сортируем по возрастанию: 13, 19, 21, 21, 25, 25, 27, 29, 30

Размах:

30-13=17

Мода: получается 2 моды 21 и 25.

Количество чисел нечётное, то медиана

*25*