Найдите наибольшее значение функции y=8tgx - 8x + 2π - 1 на отрезке [-π/4; π/4]. ответ: 7. ответ я знаю, а как решать не знаю : ) : )

  y=8tgx-8x+2π-1   [-π/4; π/4 ]1) находим производную функции  y`=(8tgx-8x+2pi-1)=8/cos^2(x) -8  2) приравниваем  призводную к  0    y`=08/cos^2(x) -8=0 1/cos^2(x)=1 cos^2(x)=1 cosx=1                                 cosx=-1 x=2pi*n                                 x=pi+2pi*k   n,k∈z           -pi/4≤2pi*n≤pi/4                   -pi/4 ≤pi+2pi*k≤pi/4 -1/8≤n≤1/8                             -pi/4-pi≤2pi*k≤pi/4-pi     n=0                                         -5pi/4≤2pi*k≤-3pi/4 x=2pi*0=0                               -5/8≤k≤-3/8                                                 корней нет 3)вычисляем значение функции на концах отрезка и x=0 y(-pi/4)=8tg(-pi/4)-8*(-pi/4)+2pi-1=-8+2pi+2pi-1=4pi-9 (≈4*3,14-9=12,56-9=3,56) y(pi/4)=8tg(pi/4)-8*pi/4+2pi-1=8-2pi+2pi-1=7 y(0)=8*0-8*0+2pi-1=2pi-1(≈2*3,14-1=6,28-1=5,28) yнаиб=7 

При решении линейных неравенств, переносим все известные вправо, а неизвестные влево. при переносе через знак неравенства необходимо изменить знак слагаемого на противоположный. т.е. а-2 < 3аа - 3а < 2 (< - перенесли 3а со знаком минус, а 2 перенесли со знаком плюс)далее необходимо подобные слагаемые. от а отнять 3а.-2а < 2разделим обе части неравенства на -2. при делении/умножении на отрицательное число знак неравенства изменится на противоположный, т.е.-2а : (-2) > 2: (-2)a > -1ответ: (-1; +∞)

Y= 2x³ -1     d(f) = (-∞;   +∞)     e(f) = (-∞; +∞) точки   пересечения   с oy :   y = 2·0³ -1 = -1       :   a(0; -1) точки   пересечения   с ox :   2x³ -1 =0     ⇒     x³ -(∛1/2)³=0     (x-∛1/2)[x²+∛1/2  ·x +(∛1/2)²]=0       a) x=∛1/2       ⇒ b(∛1/2 ; 0       b)   x²+∛1/2  ·x +(∛1/2)²=0           x=[ -∛1/2 +/-  √[(∛1/2)² -4(∛1/2)²]   ;   d= -3(∛1/2)²< 0  ⇒                     нет пересечений     кроме   точки   b(∛1/2 ; 0)   точки   экстремума   : f'(x) = 0        6x²=0   ⇒ x=0         ⇒ y=2·0 -1=1   график :   кубическая   парабола   пересекая   координаты   в   точках         а(0; -1) и в(∛1/2 ; 0)