2sinx cos 5x – cos 5x =0 как решить это уравнение?

[tex]a^{2}=\left[\begin{array}{cc}1& -2\\0& 3\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{cc}1& -2\\0& 3\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}1\cdot1-2\cdot0& 1\cdot(-2)-2\cdot3\\0\cdot1+3\cdot0& 0\cdot(-2)+3\cdot3\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}1&
-8\\0& 9\end{array}\right][/tex]

[tex]a^{3}=\left[\begin{array}{cc}1& -2\\0& 3\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{cc}1& -2\\0& 3\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{cc}1& -2\\0& 3\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}1& -8\\0&
9\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}1& -2\\0& 3\end{array}\right] =\\\\ \left[\begin{array}{cc}1\cdot1-8\cdot0& 1\cdot(-2)-8\cdot3\\0\cdot1+9\cdot0& 0\cdot(-2)+9\cdot3\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}1& -26\\0&
27\end{array}\right][/tex]

[tex]f(a)=3\cdot a^3-2\cdot a+4\cdot e=3\cdot\left[\begin{array}{cc}1& -26\\0& 27\end{array}\right] -2\cdot\left[\begin{array}{cc}1& -8\\0& 9\end{array}\right]+4\cod\left[\begin{array}{cc}1& 0\\0& 1\end{array}\right]=\\\\
=\left[\begin{array}{cc}3\cdot1-2\cdot1+4\cdot1& 3\cdot(-26)-2\cdot(-8)+4\cdot0\\3\cdot0-2\cdot0+4\cdot0& 3\cdot27-2\cdot9+4\cdot1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}5& -62\\0& 67\end{array}\right][/tex]

Решим тригонометрическое уравнение  2 * sin^2 x + sin x - 1 = 0;  

Приведем тригонометрическое уравнение к квадратному уравнению, заменив sin x = a, тогда получим:  

2 * a^2 + a - 1 = 0;  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:  

D = b^2 - 4 * a * c = 1 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9;  

a1 = (-1 + 3)/(2 * 2) = 2/4 = 1/2;  

a2 = (-1 - 3)/(2 * 2) = -4/4 = -1;  

Тогда:  

1) sin x = -1;  

x = -pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

2) sin x = 1/2;  

x = (-1)^n * arcsin (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = (-1)^n * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z.

Объяснение: