Решите графически уравнение: sinx=2/п•x

(5х  - 7) * (8х  + 1) = (8х + 1)^2 1 способ :   разложить на множители. (5x  - 7)(8x + 1)    -  (8x + 1)^2  = 0 (5x  - 7)(8x  +1)    - (8x + 1)(8x + 1) = 0 (5x  - 7  - (8x + 1)) (8x + 1) = 0 (5x - 7  - 8x  - 1)(8x  + 1) = 0 (-3x  - 8)(8x + 1) = 0 -(3x + 8)(8x + 1) = 0 произведение= 0, если один из множителей  = 0 3х  + 8  = 0 3х = - 8 х = -  8/3 х₁  = - 2  ²/₃ 8х  + 1 = 0 8х = - 1 х = -1/8 х₂= - 0,125 2 способ : раскрыть скобки и решить квадратное уравнение. 5х * 8х + 5х * 1  - 7 * 8х    - 7 * 1 =  (8х)² + 2*8х *1 + 1² 40х²  + 5х    - 56х    - 7  =  64х²  + 16х  + 1 40х² - 51х  - 7  =  64х²  + 16х  + 1 64х²  + 16х  + 1  - 40х² + 51х  + 7  = 0 24х² + 67х  +  8  = 0 d = 67²  - 4*24*8 = 4489 - 768 = 3721 = 61² d> 0  -  два корня уравнения х₁ =  ( - 67  - 61) / (2 * 24) =  - 128/48 = - 8/3 = - 2  ²/₃ х₂ = ( - 67 + 61) / (2 * 24) =  - 6/48  =  -1/8 = -0,125 ответ :   х₁  =  - 2 ²/₃ ;   х₂  =  - 0,125 .

(x - 4)(x + 6) < 0 решим неравенство методом интервалов :               +                                        -                                                    + ₀₀                               - 6                                          4                                 ///////////////////////// x ∈ (- 6 ; 4)