Сумма цифр двузначного числа равна 10. если цифры этого числа переставить и цифру единиц нового числа увеличить на 1, то получится число, которое в 2 раза больше первоначального. найдите это двухзначное число.

Пусть  изначальное число xy,  т.е х десятков и у единиц. ху=10х+у сумма  цифр  равна  10, т.е х+у=10 переставили  цифры:   ух,  теперь ух=10у+х цифру  единиц  увеличили на 1, т.е.  10у+х+1 и  раз  новое  число в 2 раза больше изначального можно составить уравнение: 10у+х+1=2(10х+у) 10у-2у=20х-х-1 8у=19х-1 выразим  из  первого уравнения  х+у=10:   у=10-х 8(10-х)=19х-1 19х+8х=80+1 27х=81 х=3 тогда  у=10-х=10-3=7 получилось  число 37 проверяем  сумма  цифр: 3+7=10 если цифры этого числа переставить и цифру единиц нового числа увеличить на 1: получаем 73+1=74 и  74/2=37

Представим первое число в виде 10х+у, тогда второе число (следуя условию ) 10у+х+1. составим и решим систему уравнений. 10у+х+1=2(10х+у) ; х+у=10 решая ее найдем, что х=3, а у=7, тогда первоначальное число 37. ответ: 37.

значит так: 1. решение: 1) х-7=log числа 64 по основанию 1/4 (по определению логарифма).  log числа 64 по основанию 1/4=-3, т.к. 1/4 в степени -3 = 64.

2) таким образом, х-7=-3; х=4.

2. решение: аналогично, х+4=log числа 27 по основанию 1/3. а это равно -3, значит, х+4=-3; х=-7.

3. решение: абсолютно аналогично первому. х=-1 

4. решение: абсолютно аналогично первому. х=-7

5. решение: х-7=log числа 125 по основанию 1/5. а это -3, т.к. 1/5 в степени -3=125. значит, х-7=-3; х=4.

6.решение: абсолютно аналогично пятому. х=-1

а)

множество четных натуральных чисел:

множество нечетных натуральных чисел:

можно заметить, что если от любого элемента множества а отнять 1, то получится элемент множества b.

тогда, если x - четное натуральное число, y - нечетное натуральное число, то:

б)

множество квадратов натуральных чисел:

множество кубов натуральных чисел:

можно заметить, что если из любого элемента множества c извлечь квадратный корень и получившееся число возвести в куб, то получится элемент множества d.

тогда, если x - квадрат натурального числа, y - куб натурального числа, то: