Докажите, что числа 2-√3 и 2+√3 являются взаимно обратными, а числа 2√6-5 и 1÷2√6+5 противоположными

1)    числа  a и b  взаимообратны,  если  a*b=1 числа      и      взаимообратны. 2)  противоположные  числа отличаются знаком, но равны по абсолютной величине (модулю)/ например, число а  и (-а) противоположны.

f(x)=х2-2х+4

  график  - парабола, ветви вверх, значит, существует только наименьшее значение и достигается оно в вершине этой параболы. поэтому координаты вершины и найдем:

х(в)=-b/2a

x(в)= 2/2=1

y(в)=1-2+4=3

в(1; 3) значит, наименьшее значение достигается при х=1 и равно оно 3

 

f(x)=-x2+4x+2 (проверь  ! )

парабола, ветви вниз,значит наибольшее значение достигается в вершине, аналогично, находим:

х(в)=-4/-2=2

у(в)=-4+8+2=6

в(2; 6), наибольшее значение достигается в точке х=2 и равно 6

 

f(x)=2х2+8х-1

парабола ветви вверх, значит, находим наименьшее значении данной функции:

х(в)=-8/4=-2

у(в)=8-16-1=-9

в(-2; -9), наименьшее значение  достигается в точке х=-2 и равно -9

 

f(x)=-3х2+6х+2

парабола, ветви вниз, значит ищем наибольшее значение функции:

х(в)=-6/-6=1

у(в)=-3+6+2=5

d(1; 5), наибольшее значение функции достигается в точке х=1 и равно 5

 

b1+b2+b3=112b4+b5+b6=14bn=b1*q^(n-1) - формула n-го члена прогрессии=> b2 = b1*q; b3=b1*q^2; b4=b1*q^3; b5=b1*q^4; b6=b1*q^5b1+b1q+b1q^2=112b1q^3+b1q^4+b1q^5=14вынесем за скобку из первого уравнения b1: b1(1+q+q^2)=112вынесем за скобку из второго уравнения b1q^3: b1q^3(1+q+q^2)=14выразим из первого уравнения (1+q+q^2): 1+q+q^2=112/b1подставим во второе уравнение: b1q^3*(112/b1)=14q^3*112=14q^3=1/8q=1/2из первого уравнения: b1=112/(1+q+q^2)=112/(1+1/2+1/4)=112/(7/4)=16*4=64ответ: 64