Из двух пунктов а и в, расстояние между которыми 2 км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. через 48 минут велосипедист опережал пешехода на 10 км. найдите, какое расстояние будет между ними через 2 часа, если известно, что расстояние между ними все время увеличивалось.

Скорость пешехода х км/ч, велосипедиста у км/ч. через 48 минут=4/5 ч пешеход из пункта а прошел (2+4х/5) км, а велосипедист из пункта в прошел 4у/5 км. тогда расстояние между ними 2+4х/5-4у/5=10 км или х-у=10. через 2 ч расстояние будет равно 2+2х-2у=2+2(10+у)-2у=22 км.

Моторная лодка за 9 часов проплыла 24 км против течения и 30 км по течению. найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.                    решение: пусть х км/ч - скорость моторной лодки, тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а скорость по течению - (х+3) км/ч. лодка на весь путь затратила  часов, что составляет 9 часов. составим уравнение по т. виета: - не удовлетворяет условию. км/ч - скорость лодки. ответ: 7 км/ч.

Машинистки     время    t, ч       производительность                   общее время     t, ч      i                                 x                               1/x        

  ii                               x - 7                          1/(x - 7)                                                     12

решениепусть первой машинистке требуется х часов на печать всей рукописи,  тогда второй машинистке требуется (х  -  7) часов на всю рукопись.за 1 час первая напечатает 1/х часть всей рукописи, а вторая 1/(х-7) часть .по условию, обе машинистки могут напечатать рукопись за 12 часов.значит, за 1 час они напечатают 1/12 рукописи.составляем и решим  уравнение: 1/х + 1/(х  -  7) = 1/12       /  *12x(x  -  7) 12(x  -  7)  +12x  =  x(x  -  7)12x  -  84  +  12x  =  x²  -  7xx²  -  31x  +  84  =  0d  =  (-31)²    -  4*1*84  =  625x₁  =  (31+25) / 2x₁   = 56/2 x₁  =  28 28  часов   потребуется первой машинисткеx₂  =  (31-25) /  2x₂  =  6/2  =  3 — не подходит, т.к. 3-7=-4< 0 3 —  не подходит, так  как  3  -  7  =  -  4  <   0 1)   28  -  7  =  21(час)  -  потребуется второй машинисткеответ:   21 часов