Первый член арифметической прогрессии ровняеться 4 а ее разница 3. скольно нужно взять первых членов прогрессии что бы их сумма была 246?

Ответ: n=12.

A1=4  d=3  sn=246 sn=[2a1+(n-1)*d]*n/2 (8+(n-1)*3)*n/2=246 (8n+3n²-3n)=492 3n²+5n-492=0 d=25+5904=5929    √d=77 n1=(-5-77)/6=-14-не удов усл n2=(-5+77)/6=12

пусть х км/ч - скорость грузовика, тогда (х+20) км/ч - скорость легковой. 

ч время движения грузовика,

ч время движения легковой.

по условию грузовик был в пути на 1/4 часа дольше легкового. поучим уравнение

.

при    получим   

х = -60 - не удовл.условию

х = 40

значит, 40 (км/ч) - скорость грузовика.

ответ: 40 км/ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                          v                                         t                                           s

 

по течению           (х+1)км/ч                               10/(х+1)ч                             10 км

                                                                                    всего 3/2 ч                                       

против теч.           (х-1)км/ч                                 4/(х-1)ч                              4 км                

скорость т.           1 км/ч

собств.ск.               х км/ч

составим и решим уравнение:

10/(х+1)+4/(х-1)=3/2        омножим  всё ур-е на общий знаменатель 2(х-1)(х+1)

(20(х-1)+8(х+1)-3(х-1)(х+1))/2(х-1)(х+1)

(20х-20+8х+8-3х (квадрат) +3)/2(х-1)(х+1)

(-3х (квадрат)+28х-9)/2(х-1)(х+1)

{3x2-28x+9=0    

{x< > 1

  x< > -1 

3x2-28x+9=0

d1=169

x1=4.5

x2=1/6

собственная скорость моторной лодки 4.5 (км/ч)