Есть 2 сплава меди и цинка. в первом сплаве меди в 2 раза больше, чем цинка. а во втором сплаве цинка в 5 раз больше, чем меди. в сколько раз больше надо взять второго сплава, чем первого, что бы получить новый сплав, в котором цинка будет в 2 раза больше, чем меди?

В1м сплаве отношение меди к цинку 2 к 1,   во 2м- 1 к 5, а в получаемом 1 к 2. а- кол-во первого сплава в- кол-во 2 сплава 2/3*a+1/6*в=1/3*(a+в)   умножим все на 6 4а+в=2(а+в) 4а+в=2а+2в 4а-2а=2в-в 2а=в   ответ: второго сплава  нужно взять в два раза  больше 

  1

не совсем понятно условие первой . поэтому сначала расскажу свои предположения, а потом уже расскажу своё решение. мимо семафора, поезд проходит путь от своей головы до своего хвоста (пусть это будет l), а когда поезд проходит мимо перона (длина l=350), он сначала проходит перон, а потом начинает двигаться мимо края перона, как мимо семафора. следовательно весь путь есть s=l+l. так как мы считаем время прохождения поезда по прибытие на перон по голове, а по убытие по хвосту.

теперь собственно решение

l=vt

s=vτ

где t - время движения мимо семафора, а τ - мимо перона.

так как s=l+l, a l=vt

l+vt=vτ, отсюда

v=l/(τ-t)

v=25 ответ v=25;

 

2

пусть v - скорость парохода, а u - течения, s - расстояние 

по течению скорости складываются (v+u)t₁=s

против скорости вычитаются (v-u)t₂=s

так как s₁=s₂=s приравниваем

t₁(v+u)=t₂(v-u), отсюда

v=u(t₁+t₂)/t₂-t₁=20  ответ v=20

пусть х км/ч скорость одного велосипедиста, тогда х+4 км/ч скор второго.

время первого 48/х час, время второго 48/(х+4)  час. т.к. у кого быстрее скорость, тот и первый приехал, то сост уравнение:

48/х  - 48/(х+4) = 1    приводим к общему знаменателю: х(х+4)

48(х+4)-48х=х(х+4) в числителе, а знаменатель общий х(х+4)

отбросим знаменатель, запомнив и выписав, что x не=0 и x не=-4

48х-48х+192=х2+4х

х2+4х-192=0

д=16+4*192=784 , 2 корня,  корень из д=28

 

х=( -4+28)/2=12        и х=(-4-28)/2= -16 не подходит, так как речь идет о скорости

 

12 км/ч скор одного велосипедиста, а 12+4=16 км/ч скорость второго

 

 

про уравнения:

 

решаешь все квадратные уравнения отдельно и раскладываешь каждый квадратный трехчлен на множители, потом производишь сокращения.

до сокращений ! не забываешь про х, обращающие знаменатель в 0 и исключаешь их из ответа.