1)cos^2a+tg^2a*cos^2a= 2)tg^2a(2cos^2a+sin^2a-1)=

1)cos²a+tg²a*cos²a=cos²a+(sin²a/cos²a)*cos²a=cos²a+sin²a=1

2)tg²a(2cos²a+sin²a-1)=tg²a(2cos²a+sin²a-cos²a-sin²a)=tg²a*cos²a=sin²a

если y=5x-3 является касательной к графику f(x)=9x²+bx+13, то уравнение 5x-3=9x²+bx+13 ⇒ 9x²+(b-5)x+16=0 имеет один корень. отталкиваясь от этого, d=0.

(b-5)²-4·9·16=0   ⇒   b²-10x-551=0   ⇒   b1=-19, b2=29.

теперь придется проверить, чему равна абсцисса точки касания для каждого из случаев.

b1=-19   ⇒   9x²-24x+16=0   ⇒   (3x-4)²=0   ⇒   x=4/3 - подходит

b2=29   ⇒   9x²+24x+16=0   ⇒   (3x+4)²=0   ⇒   x=-4/3 - не подходит

task/29655181

1. sinx = a² - 1         уравнение   имеет решение , если

- 1   ≤ a² - 1   ≤ 1 ⇔ 0 ≤ a² ≤ 2   ⇔   - √2 ≤ a ≤ √2     * * * a ∈   [ - √2;   √2 ]

x =( -1)⁻ⁿ arcsin(a² - 1 ) + πn ,   n ∈ ℤ .

* * * a ∈ ( - ∞ ; - √2) ∪ (√2 ; ∞) → нет решения   x ∈ ∅   * * *

2.   0,5 - sin(11π/12) =0,5 - sin(π -π/12) = 0,5 - sin(π/12) = 0,5*( 1 - √(2 -√3) ) ,   т.к.

sin(π/12) =   √[ (1 -cos(π/6) ) /2]   =   0,5√(2 -√3)  

* * * √(2 -√3) =√( 2(4   - 2√3) / 4)   = √( 2(√3 - 1)² /4 ) = 0,5 (√3 - 1)√2   * *