Заранее ! две точки двигаются равномерно по кругу в одном направлении. первая точка проходит круг на 2 секунды быстрее второй и догоняет её через каждые 12 секунд. за какое время каждая точка проходит круг?

Пусть s-весь   путь. t1,t2 : время за которое каждый проходит круг. t2-t1=2 скорости   обоих точек: s/t1 и s/t2. при   обгоне   скорость   первого   относительно   второго   равна   разности   их скоростей. относительно   второй точки первое  тело проходит 1   круг. s/(s/t1-s/t2)=12 (s cокращается) t2-t1=2 t1t2/(t2-t1)=12 t1t2=24 t2=2+t1 t1(2+t1)=24 t1^2+2t1+1=25 (t1+1)^2=25 t1+1=+-5 t1=4c   t1=-6 (не   подходит) t2=6c ответ: 4c и 6с

1) cos²x+2cosxsinx+sin²x=cos²x-sin²x, применила формулы: cos2α     2cosxsinx+2sin²x=0     2sinx(cosx+sinx)=0     sinx=0 , x=0+πn, n∈z     cosx+sinx=0, это однородное уравнение - разделим обе части на cosx     1+tgx=0     tgx=-1     x=arctg(-1)+πn, n∈z     x=-π/4+πn, n∈z ответ: х1=  πn, n∈z             x2=-π/4+πn, n∈z 2) sin²x-3cos²x-2sinxcosx=0     /cos²x   tg²x-3-2tgx=0 tgx=a, a²-2a-3=0   d/4=1+3=4, a1=1-2=-1,   a2=1+2=3   tgx=-1 x1=-π/4+πn, n∈z x2=arctg3+πn, n∈z 3) cos2x+sin2x=0     /cos2x     1+tg2x=0,  tg2x=-1 2x=-π/4+πn, n∈z x=-π/8+πn/2, n∈z      

X^2 (x + 5) - 25(x + 5) = 0  (x + 5)(x^2 - 25) = 0  (x + 5)(x - 5)(x + 5) = 0 (x - 5)(x + 5)^2 = 0  1) x - 5 = 0  x = 5;                                                                                                                   2)x^2 (x + 5) - 25(x + 5) = 0                                                                                 (x + 5)* (x^2 - 25) = 0 (x + 5)^2 = 0                                                                                                     x  x = - 5; ответ: - 5; 5  + 5 = 0