Установіть чи є числа 715 і 567 взаємно прості?

Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1. 715: 1; 5; 11; 13; 55; 65; 143; 715 567: 1; 3; 7; 9; 21; 27; 63; 81; 189 нод=1⇒числа взаимно простые

715=5·11·13 567=3·3·3·3·7 общих делителей нет, следовательно числа взаимно простые.

условие уже дано вами. 

  решение:

  пусть скорость течения будет х.

  по течению лодка плывет со скоростью большей на скорость течения, против течения - на ту же величину скорость меньше. 

  скорость лодки по течению=15+х, против течения 15-х

  известно время движения лодки. 

  найдем время движения по течению и против него.

  s=vt

  t=s: v 

  по течению лодка плыла

  17: (15+х)

  против течения

  13: (15-х)

  всего лодка плыла 2 часа. 

  составим уравнение:

  17: (15+х)+13: (15-х)=2

  17*15-17х+13*15+13х=2*(225-х²)

  450-4х=450-2х²

  2х²=4х

  х=2

  скорость течения 2 км/ч

1) 2(b+1)(b+4)+(b-6)(b²+6b+36)=2(b²+b+4b+4)+b³-6³=2b²+10b+8+b³-216= =b³+2b²+10b-208 2)c¹⁰ - 2n⁴c⁵+n⁸=(c⁵-n⁴)²=(c⁵-n⁴)(c⁵-n⁴) 3) 100-20a⁴+a⁸=(10-a⁴)²=(10-a⁴)(10-a⁴) 4) 49p²-64a²=(7p-8a)(7p+8a) 5) -(y-1)y-(y-3)(y+3)=-y²+y-y²+9=-2y²+y+9 6) 144-(2p+3)²=(12-2p-3)(12+2p+3)=(9-2p)(15+2p) 7) -x²-36=0       x²+36=0       x²=-36     нет решений ответ: нет решений. 8) -х(х+-7)(х²+7х+49)=-х²-2х-х³+7³=-х³-х²-2х+343 9) (13-12n⁵)²=169-312n⁵+144n¹⁰ 10) 16-(n+5)²=(4-n-5)(4+n+5)=(-n-1)(n+9)