Как выразить x через a и b? 3x+b=a

3х=a-b =====================

3х + b = a  3x = a - b  x = ( a - b ) / 3 = 1/3 * ( a - b ) = 1/3a - 1/3b 

        проследим изменение последней цифры при возведении числа 3 в степень: 3⁰ 1 3¹ 3 3² 9 3³ 2 7 3⁴ 8 1 3⁵ 24 3 3⁶ 72 9 3⁷ 7 3⁸ 646 1         мы видим  циклическое повторение последней цифры    каждые 4 степени, т.е. 1 будет последней цифрой 4; 8; 12; 16 и т.д. степени. (100 -  0) : 4 = 25  без остатка. значит, 1 будет последней цифрой и числа 3¹⁰⁰ после 25 циклов.       (можно также посчитать сколько циклов пройдет от числа 3⁴ до 3¹⁰⁰. 100 - 4 = 96;   96 : 4 = 24 (полных  цикла). т.е   последняя 3¹⁰⁰ будет такой же, как и у 3⁴, т.е.1) ответ: 3¹⁰⁰ оканчивается на 1.

Остаток от деления некоторого числа на 10 даст последнюю цифру этого числа. поэтому нам достаточно установить эту последнюю цифру, а она будет, в свою очередь, равна последней цифре числа 3²⁰¹⁵, поскольку старшие цифры в 2013 на результат не влияют, пусть даже там будет сто цифр впереди. выпишем несколько первых степеней тройки 3⁰=1 3¹=3 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=279 3⁷=2187 3⁸=6561 мы видим, что последняя цифра циклически принимает значения 1, 3, 9 и 7. если остаток от деления степени на 4 равен 0, то получаем цифру 1. если остаток от деления степени на 4 равен 1, то получаем цифру 3. если остаток от деления степени на 4 равен 2, то получаем цифру 9. если остаток от деления степени на 4 равен 3, то получаем цифру 7. но тогда достаточно определить остаток от деления на 4 степени 2015 и по нему выбрать нужную цифру. 2015 / 4 =  503 и остаток 3. следовательно, искомая цифра 7