Решите пример с полным решением (d^2-13)^2-(d-77)^2=0

(d^2 - 13)^2 - (d - 77)^2 = 0 (d^2 - 13 - d + 77)(d^2 - 13 + d - 77) = 0 (d^2 - d + 64)(d^2 + d - 90) = 0 d^2 - d + 64 = 0 d = 1 - 64*4 = -255 < 0 - нет корней d^2 + d - 90 = 0 d = 1 + 90*4 = 361 d1 = (-1 + 19)/2 = 18/2 = 9 d2 = (-1 - 19)/2 = -20/2 = -10 ответ: 9 и -10

По этой теме план наших действий:

1) ищем производную

2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)

3) смотрим: какие попали в указанный промежуток

4) ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка

5) выбираем среди ответом нужные и пишем ответ

поехали?

1) f'(x) = 6x² + 6x - 36

2) 6x² + 6x - 36 = 0

    x² + x - 6 = 0

по т. Виета  х₁ = -3  и  х₂ = 2

3) из этих корней в промежуток [ -2; 1]   ни один корень

4) f(-2) = 2*(-2)³ + 3*(-2)² - 36*(-2) = 2*(-8) + 3*4 + 72 = -16 +12 +72 =

= 68

   f(1) = 2*1 +3*1 -36*1 = -31

5) max f(x) = f(-2) = 68

    min f(x) = f(1) = -31

Tg(x/2)=0               или         tg(x/2)+√3=0 x/2=πn, n∈z                       tg(x/2)=-√3 x=2πn, n∈z                        x/2=-π/3+πn, n∈z                                           x=-2π/3+2πn, n∈z