напомним, что неравенства называются равносильными, если у них множества решений.
решим первое неравенство. одз: x≥2. если x=2, неравенство превращается в 0> 0, поэтому x=2 не входит в ответ. если x> 2, корень из x-2 больше 0, поэтому он не влияет на знак левой части и может быть отброшен. получается неравенство x-a> 0; x> a. остается пересечь условия x> 2 и x> a. если a< 2, решениями первого неравенства служат все x> 2, что не совпадает с множеством решений второго неравенства. если же a≥2, решениями первого неравенства служат все x> a, что совпадает с множеством решений второго неравенства.
вывод: неравенства равносильны при a≥2
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: