Докажите, что значение выражения 575^2+575*301 без остатка делится на 15

Первый множитель 575 кратный 5, так как последняя его цифра 5 второй множитель кратный 3, так как 8+7+6=21, 2+1=3 (сумма цифр кратна 3) 5 и 3 - взаимно простые, значит данное число (как произведение чисел 575 кратного 5 и числа 876 кратного 3) кратно числу 3*5=15, что и требовалось доказать

Шар вписан в цилиндр! значит осевое сечение цилиндра-квадрат! r  -радиус основания цилиндра ; радиус шара r.  изоражаем сечение фигуры плоскостью , проходящее через ось цилиндра, то есть-окружность, вписанную в квадрат. v1=4/3  πr^3                                    v2=πr^2 *h;   h=2r 4/3  πr^3=2018                                v2=πr^2 *2r; v2=2πr^3 πr^3=(2018*3)/4                              v2=2*2018*3 /4=1009*3=3027 ответ. 3027

(x-2)²< √(3*x-6). возводя обе части в квадрат, получим неравенство (x-2)⁴< 3*x-6, или (x-2)⁴< 3*(x-2). полагая y=x-2, получим неравенство y⁴< 3*y, или y⁴-3*y=y*(y³-3)< 0. но так как y≥0 (подкоренное выражение не может быть отрицательным), то должно быть y³-3< 0, т.е. y< ∛3. отсюда x-2< ∛3, или x< 2+∛3, но одновременно x-2≥0, т.е. x≥2. однако при x=2 получается равенство, поэтому значение x=2 недопустимо. поэтому  x> 2 и  удовлетворяет двойному неравенству 2< x< 2+∛3, или x∈(2; 2+∛3). ответ: x∈(2; 2+∛3).