Кграфику функции у= 3+7х – 4 х^2 проведена касательная с угловым коэффициентом -9. найдите координаты точки касания.

пусть неизвестное число -  х

 

полуразность этого числа и числа 14,6                                (х - 14,6)/2

полусумма числа 3,8 и неизвестного числа                (3,8 + х)/2

(х - 14,6)/2      +      (3,8 + х)/2    =    5                |  * 2

х - 14,6      +      3,8 + х    =  10

2х  -  10,8  =  10

2х  =  20,8

х = 10,4

ответ:   10,4

 

Y=ax^2+bx+c- уравнение параболы. составим систему уравнений для нахождения коэфициентов a, b, c -b/(2a)=3 - абсцисса вершины 9a+3b+c=1 - подставили координаты точки а(3; 1) a+b+c=3 - подставили координаты точки к(1; 3). из первого уравнения системы имеем b=-6a. подставим это выражение во второе и третье уравнения системы: 9a-18a+c=1   -9a+c=1 a-6a+c=3       -5a+c=3 вычтем из второго уравнения первое и получим: 4а=2; а=0,5. с=3+5а=3+5*0,5=5,5.  b=-6a=-6*0,5=-3. уравнение параболы имеет вид: y=0,5х^2-3x+5,5