Решите уравнение 4 - 6 (х+2) + 3 - 5х

4-6(х+2)+3-5х=4-6х-12+3-5х=5-11х

ответ: - 1; 1; 3; 5

Объяснение:

(x² - 4x)² - 2x² + 8x - 15 = 0

(x² - 4x)² - 2(x² - 4x) - 15 = 0

Сделаем замену x² - 4x = m , получим

m² - 2m - 15 = 0

D = (- 2)² - 4 * 1 * (- 15) = 4 + 60 = 64 = 8²

m_{1}= \frac{2+8}{2}=5\\\\ m_{2}= \frac{2-8}{2}=-3\\\\\\ x^{2} -4x=5\\\\ x^{2} -4x-5=0 \\\\D=(-4) ^{2}-4*1*(-5) =16+20=36= 6^{2}\\\\ x_{1}= \frac{4+6}{2} =5\\\\ x_{2} = \frac{4-6}{2} =-1\\\\\\ x^{2} -4x=-3\\\\ x^{2} -4x+3=0\\\\D=(-4) ^{2}-4*1*3=16-12=4= 2^{2}\\\\ x_{3} = \frac{4+2}{2}=3\\\\ x_{4}= \frac{4-2}{2}=1

а) 6x-x²<0

x(6-x)<0

1)x<0

6-x<0 их пересечение х€(-∞;0)

2) х>0

6-х>0 их пересечение х€[6;+∞)

Поэтому их объединение даёт ответ и это:

х€(-∞;0)u[6;+∞)

б) x²>81

x²>81

x>√81

x>±9

x€(-∞;-9)u(9;+∞)

в) 49x²>36

x²>49/36

x>√49/36

x>±7/6

x€(-∞;-6/7)u(6/7;+∞)

г) x²-x+56>0

x²-x+56=0

D=1²-4•1•56=-233

Корень из отрицательного числа не извлекается поэтому уравнение не имеет корней

д)x²+4x+3<0

D=16-4•1•3=4(2)

x1=-4+2/2=-1

x2= -4-2/2= -3

Найти объединение корней

x€[-3;-1]

е) x²-25<0

x²<25

x<√25

x<±5

1) х<5 → x€[0;5]

2) x>-5→ x€ [-5;0]

Найти объединение:

х€[-5:5]