А) постройте график функции у = –2х + 2. б) определите проходит ли график функции через точку а(10; – 18

a)y(наиб)=2

  y(наим)=-2

b)y(наим)=-29

   y(наиб)=31

Объяснение:

a)

1)Находим производную функции :

f'(x)=3x^2-3

2) Приравниваем производную к 0 ( находим нули производной):

3x^2-3=0 --> x=1

                     x=-1

3) Промежутку принадлежит только точка x=1 , поэтому значения функции на концах и в точке 1:

f(0)=0

f(1)=-2-наим

f(2)=8-6=2-наиб

б)

1)Находим производную функции :

f'(x)=3x^2+3

2) Приравниваем производную к 0 ( находим нули производной):

3x^2+3=0 --> решений нет , значит наибольшее значение достигает правом конце отрезка [-3;3] , а наименьшее - в левом:

3) f(-3)=-27-3+1=-29

   f(3)=27+3+1=31

     

Объяснение:

        y = sinx .

    a)  D( sin ) = R ;

    b)  E( sin ) = [ - 1 ; 1 ] ;

    c)   T = 2π ; - найменший додатний період функції    y = sinx  ;

    d) проміжки зростання [ - π/2 + 2πn ;  π/2 + 2πn ] ,  nЄ Z ;

        проміжки спадання  [ π/2 + 2πn ; 3π/2 + 2πn ] ,  nЄ Z .  

    e) sinx > 0 при  хЄ ( 2πn ; π + 2πn ) ,  nЄ Z ;

        sinx < 0 при  хЄ ( π + 2πn ; 2π + 2πn ) ,  nЄ Z .

    f ) sin( - x ) = - sinx , тому функція  y = sinx - непарна . Її  графік

  симетричний відносно початку координат .