Пусть m=a+b, n=a-b. выразите через a и b вектор a)2m-2n б)3m+n в)-m-n

Случайная величина x имеет нормальное распределение с ожиданием а равно 2 и средним квадратическим отклонением куб равно 1 найти вероятность того что случайная величина x в результате испытания попадет в интервал от одного до трех

ответ:

1)

пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарного поезда составляет х-20 км/ч.

пассажирский поезд пройдет расстояние, равное 120 км, за t=s: v= часов. товарный поезд пройдет это же расстояние за

часов, что на 1 час больше.

составим и решим уравнение:

-   = 1 (умножим на х(х-20), чтобы избавиться от дробей)

- =1*x(x-20)

120*х - 120*(х-20)=х²-20х

120х-120х+2400-х²+20х=0

х²-20х-2400=0

d=b²-4ac=(-20)²+4*1*(-2400) = 400+9600=10000 (√10000=100)

x₁ =   = 60

x₂ =   = -40 - не подходит, поскольку х < 0

скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, тогда скорость товарного составит х-20=60-20=40 км/ч.

проверка:

120: 60=2 (часа) - пассажирский поезд проедет расстояние, равное 120 км.

120: 40=3 (часа) - товарный поезд проедет расстояние, равное 120 км.

3-2=1 час

2

1) пусть х км/ч — скорость второго автомобиля ( х > 0).

2) тогда (х + 10) км/ч — скорость первого.

3) (300 : (х + 10)) ч. — столько времени уходит у первого автомобиля на преодоление пути в 300 км.

4) (300 : х) ч. — за столько времени второй автомобиль проезжает те же 300 км.

5) по условию первый автомобиль тратит на данный путь на 1 час меньше, чем второй, поэтому записываем равенство:

300 : х - 300 : (х + 10) = 1.

6) решаем уравнение:

300 * (х + 10) - 300 * х = х * (х + 10);

300х + 3000 - 300х = х^2 + 10х;

х^2 + 10х - 3000 = 0.

по теореме виета находим, что х1 = -60, х2 = 50

7) так как -60 < 0, то х1 не является решением .

8) значит, х = 50 км/ч — скорость второго автомобиля.

9) узнаем скорость первого:

50 + 10 = 60 км/ч.

ответ: 60 и 50 км/ч.

ответ:

1)

7(3x+2)-3(7x+2)< 2x

21x+14-21x-6< 2x

8< 2x

-2x< -8

x> 4

x²+3x-40≤0

x²+3x-40=(x-5)(x+8)

d=13²

x1=5

x2=-8

(x-5)(x+8)≤0

5     -8

x∈[-8; 5]

после объединения в один чертёж:

ответ: x∈(4; 5]

2)

x²-10x+25≠0

d=0

x≠5

x²-10x+25=(x-5)²

x²(4-x)≤0

-x²(x-4)≤0

⇒ -x²(x-4)*(x-5)²≤0

-x²=0

x=0(знак на чертеже дублируется)

x-4=0

x=4

(x-5)²=0

x=5(знак дублируется и 5 выкалывается)

ответ: x∈[4; 5)∪(5; ∞)

3)

x²-5x+7> 0

x²-5x+7

d=25-28=-3

⇒x> 0 при любых x

x²≤81

x²-81≤0

(x-9)(x+9)≤0

9; -9

ответ: x∈[-9; 9]