Найдите натуральные числа, разность квадратов которых равна 455.

576-121=24^2-11^2=455

чтобы выплнить , нужно знать свойства неравенств:

1) неравенство одного знака можно складывать;

2) неравенства одного знака можно перемножать (если только сами части неравенств );

3) части неравенства можно умножать на число: если на положительное, то знак неравенства сохраняется; если на отрицательное - меняется на противоположный;

4) если х < у, то 1/х > 1/у;

5) к частям неравенств можно прибавлять число.

5 < x < 8. оценим:

1) 2x, т.е. нужно все части неравенства умножить на 2; получим:

                          10 < 2x < 16;

2) -4x, т.е. нужно все части неравенства умножить на -4; получим:

                            -20 > -4x > -32 или -32 < -4x < -20;

3) x - 3, т.е. нужно от всех частей неравенства отнять 3; получим:

                          5 - 3 < x - 3 < 8 - 3 или 2 < х - 3 < 5;

4) 2x + 1, , т.е. нужно все части неравенства умножить на 2 и прибавить по 1; получим:

      10 < 2x < 16, а затем 11 < 2x + 1 < 17;

5) 1/x, т.е. нужно воспользоваться свойством 4), тогда получим:

          1/5 > 1/x > 1/8 или 1/8 < 1/x < 1/5.

Решение x^2+2x+3y=3 умножим на (- 1) x^2+x+2y=4 -  x^2 -  2x -  3y  = -  3      x^2  +   x  +  2y  =  4сложим - x - y = 1 x + y = - 1 y = x + 1 y = x + 1 x²  +  x  +  2*(x + 1)  =  4 x² + 3x - 2 = 0 d = 9 + 4*1*2 = 17 x₁ = (- 3 -  √17)/2 x₂ = (- 3 +  √17)/2 x₁ = (- 3 -  √17)/2 y₁ = 1 +  (- 3 -  √17)/2 x₂ =   (- 3 +  √17)/2 y₂ = 1 +   (- 3 +  √17)/2