{x+y=7 {xy=12 решить систему уровнений.

{x= 7-y {xy=12 {x=7-y {7y-y^2-12=0 x=7-y y1=3 y2=4 x1=4 x2=3

1)  2sin(3x-п/4)+1=02sin(3x-п/4)=-1 sin(3x-п/4)=-1/2 можно обозначить 3х-п/4 за y, тогда: sin y=-1/2 y=-п/6+2пk или y=-5п/6+2пk производим обратную замену  3х-п/4=-п/6+2пk 3х-п/4=-5п/6+2пk 3х=-п/6+п/4+2пk 3х=-5п/6+п/4+2пk 3x=п/12+2пk 3x=-7п/12+2пk x=(п/12)/3+(2пk)/3 x=(-7п/12)/3+(2пk)/3 x=п/36+(2пk)/3 х=-7п/36+(2пk)/3 2) sin(x/2+п/3)=1x/2+п/3=п/2+пk x/2=п/2-п/3+пk х/2=п/6+пk x=(п/6)*2+(пk)*2 x=п/3+2пk 3) sin (2x+1)=-3/42x+1=-arcsin(3/4)+2пk 2x+1=п+arcsin(3/4)+2пk 2x=-arcsin(3/4)-1+2пk 2x=п+arcsin(3/4)-1+2пk x=1/2*(-arcsin(3//2)+пk x=п/2+1/2*(-arcsin(3//2)+пk 4) sin (2x -1)=2/52х-1=arcsin 2/5+2пk 2х-1=п-arcsin 2/5+2пk 2х=(arcsin 2/5)+1+2пk 2х=(п-arcsin 2/5)+1+2пk х=1/2*(arcsin 2/5)+1/2+пk х=п/2-1/2*(arcsin 2/5)+1/2+пk

Х(км/ч) -   собственная  скорость моторной лодки у (км/ч) - собственная скорость катера х+3   (км/ч) - скорость лодки по течению (обратный путь) у+3   (км/ч) - скорость катера по течению (обратный путь) х-3 (км/ч) - скорость лодки против течения (путь до острова) у-3 (км/ч) - скорость катера против течения (путь до острова) 35 мин = 35/60 ч = 7/12 ч   21   (ч) - время движения лодки по течению,  на обратном пути   х+3   21   (ч) - время движения лодки против течения (путь до острова)     х-3   21   (ч) - время движения катера по течению, на обратном пути у+3   21   (ч) - время движения катера против течения (путь до острова) у-3   21   = 7   х+3   12 7(х+3)=21*12 7х+21=252 7х=252-21 7х=231 х=231 : 7 х=33 (км/ч) - собственная скорость моторной лодки   21   = 2 * 21   у-3         х-3   21 = 42  у-3   33-3   21   = 42   у-3     30   21   =1,4   у-3 у-3=21 : 1,4 у-3=15 у=18 (км/ч) - собственная скорость катера   21 =     21   = 1 (ч) = 60 мин - время движения катера на обратном пути у+3   18+3 60 мин - 35 мин = 25 мин - на столько минут раньше катеру нужно выйти в                                             обратный путь. ответ:   на  25 мин.