Решить неравенство 8^(2x-1)+8^(x+1)-72< 0

8^(2x-1)+8^(x+1)-72<0
(1/8)*8^(2x)+8*8^x-72=0
8^x=t ⇒
t²/8+8t-72<0   I×8
t²+64t-576<0  D=6400
t₁=8       8^x=8  
t₂=-72    8^x=-72     ⇒
(8^x+72)(8^x-8)<0
Так как 8^x+72>0  ⇒
8^x<8=8^1
x<1.

а) 2х+5>7х-10

2x-7x>-5-10

-5x>-15

x<3

 

б) 2(3х+7)-8(х+33)≤0

6x+14-8x-264<=0

6x-8x<=-14+264

-2x<=250

x>=-125

__/

   -125

х принадлежит от [-125; до +бесконечности]

 

в) x/7-6>=x

x/7-x>=6

-6/7x>=6

x<=7

\

           7

х принадлежит от [-бесконечности; до 7

 

|3(x-4)-4(x+3)<=0

|3x+2(3x-2)>5

3(x-4)-4(x+3)<=0

3x-12-4x-12<=0

3x-4x<=12+12

-x<=24

x<=-24

3x+2(3x-2)>5

3x+6x-4>5

9x>4+5

9x>9

x>1 подставляем в любое выражение, я выберу второе

3*1+2(3*1-2)>5

3+6-4>5

5-5=0

ответ: x1=-24, x2=1, x3=0

 

 

2(a+b)=22

ab=24

(это все в скобках) 

 

В этой системе а и в - стороны прямоугольника и соответственно уравнение площади и периметра прямоугольника.Выражаем из второго уравнения b=24/a, подставляем это выражение в первое уравнение и считаем. получаем 2(a+24/b)=22. упрощаем и решаем получившееся квадратное уравнение, получаем два числа 3 и 8. Подставляем во второе упращенное уравнение и получаем тоже соответственно 3 и 8. То есть в любом из двух случаев одна сторона будет 3, а вторая 8 см.

ответ:3 и 8 см.