Сколько пятизначных чисел, все цифры которых разные, можно записать, используя цифры 6, 7, 8, 9, 0

ответ:

объяснение:

для этого будем смотреть лишь на последнюю цифру числа 749, а именно на 9-тку. именно от последней цифры зависит то, какой будет последняя цифра при возведении в степень.

рассмотрим степени 9-тки

9^0 = 1 (последняя цифра: 1)

9^1 = 9 (последняя цифра: 9)

9^2 = 81 (последняя цифра: 1)

9^3 = 81 * 9 = 729 (последняя цифра: 9) < -- хотя тут можно было просто взять последнюю цифру от 81, а именно единицу, и умножить ее на 9, получив ту же последнюю цифру, а именно 9-тку.

как видно, с каждой степенью последняя цифра чередуется между 1 и 9.

если степень нечетная, то последняя цифра будет 9, а т.к. 49 - число нечетное, то в нашем случае последняя цифра - 9.

ответ: 9