Найти корень уравнения: 1)2x-7=x+4 2)-0, 7(5-x=-4, 9.

2x-7=x+4 2x-x=7+4 2x-x=11 -x=11 x=-11 0.7*5-0.7*x=4.9 3.5-0.7x=4.9 0.7x=4.9-3.5 0.7x=1.4 x=2

Доведення 1.

0=0

10−10=15−15

10−6−4=15−9−6

2(5−3−2)=3(5−3−2)

скорочуємо одинакові множники

2=3

2+2=3+2

2+2=5

Доведення 2.

1=1

4

4

=

5

5

4·

1

1

=5·

1

1

оскільки  

1

1

=

1

1

, то 4=5

А звідси 2+2=5

Доведення 3.

−20=−20

16−36=25−45

16−36+20.25=25−45+20.25

(4−4.5)2=(5−4.5)2

4−4.5=5−4.5

4=5

2+2=5

Доведення 4.

a=b

ab=b2

ab−a2=b2−a2

a(b−a)=(b+a)(b−a)

a=b+a, оскільки b=a, то

a=a+a

a=2a

1=2

звідси очевидним чином випливає, що

1=2   ⇒   1+3=2+3   ⇒   4=5   ⇒   2+2=5

Доведення 5 (для тих хто вчив вищу математику).

Візьмемо інтеграл частинами згідно формул інтегрування частинами:

∫

1

x

dx=[\tableu=

1

x

;du=−

1

x2

dx;dv=dx;v=x]=

1

x

x−∫−

1

x2

xdx=1+∫

1

x

dx

Нехай ∫

1

x

dx=θ, тоді

θ=1+θ

0=1   ⇒   0+4=1+4   ⇒   4=5   ⇒   2+2=5

X- кол-во г раствора 10%-гоy -  кол-во г раствора 15%-го    система       x +   y = 80                        0.1x + 0.15y = 0.12*80        y = 80 - x            0.1x + 0.15*(80-x) = 9.6      0.1x + 12 - 0.15x = 9.6      0.05x = 2.4              x = 2.4/0.05 = 48   (г)   10%-го раствора        y = 80 - 48 = 32 (г)   15%-го раствора