1. сравните значение выражений 5х+11 и 3х-6 если х=2. -8.5 2. 3а+2в и 2а - 3в если а=-2 в=-4

5х+11=5*2+11=21 3х-6=3*2-6=0 5х+11  >   3х-6 21  > 05х+11=5*(-8.5)+11=-42.5+11=-31,53х-6=3*(-8.5)-6=-25.5-6=-31.55х+11 =  3х-6 -31.5 = -31.5 3а+2в и 2а - 3в если а=-2 в=-43а+2в=3*(-2)+2*(-4)=-6-8=-142а-3в=2*(-2)-3*(-4)=-4+12=83а+2в     <   2а-3в -14   <   8

Х(х+3)(7-х)< 0   х=0     х=-3     х=7             /-//   х         от   -∞ до   -3     знак   (+) ,   от   -3   до 0     знак ,     от   0   до   7   знак   (+) ,     от   7   до   +∞   знак     нас интересуют   те промежутки на числовой оси , где знаки   так как   неравенство   меньше нуля.   неравенство не строгое,поэтому   точки -3   ,   0, 7   не входят в решение неравенства     ответ:   х∈(-3; 0)u(7; +∞)          

Y=x^2y`=2xуравнение касательной(у-y0)/(x-x0)=2x1точку касания найдем так(x1^2-y0)/(х1-x0)=2x1(x1^2-y0)=2(х1-x0)x1x1^2-y0=2х1^2-2x0x1х1^2-2x0x1+y0=0х1^2+20x1-69=0x1=3 или x1=-23уравнение касательной(у+69)/(x+10)=6 или (у+69)/(x+10)=-46у=6(x+10)-69 или у=-46(x+10)-69у=6x-9 или у=-46x-529 - это ответ2. на отрезке [ π ; 1,5π ] задана функция f(x)=2*sin^2x +√3*sin2x. к ее графику проведена касательная, параллельная прямой y=4x+1. найдите координаты точки касания.f(x)=2*sin^2x +√3*sin2xf`=2*2*sinx*cosx +2*√3*cos2x=2*(sin2x +√3*cos2x)=4*(sin2x*1/2 +√3/2*cos2x)=4*(sin(2x+pi/3))=4sin(2x+pi/3) = 1(2x+pi/3) = pi/2+2pi*k2x= pi/6+2pi*kx= pi/12+pi*k на участке [ π ; 1,5π ] x= pi/12+pi = 13*pi/12f(x=13*pi/12)=2*sin^2(13*pi/12) +√3*sin(2*13*pi/12)= 1 ответ (13*pi/12; 1) y=x^2y`=2xуравнение касательной(у-y0)/(x-x0)=2x1точку касания найдем так(x1^2-y0)/(х1-x0)=2x1(x1^2-y0)=2(х1-x0)x1x1^2-y0=2х1^2-2x0x1х1^2-2x0x1+y0=0х1^2+20x1-69=0x1=3 или x1=-23уравнение касательной(у+69)/(x+10)=6 или (у+69)/(x+10)=-46у=6(x+10)-69 или у=-46(x+10)-69у=6x-9 или у=-46x-529 - это ответ2. на отрезке [ π ; 1,5π ] задана функция f(x)=2*sin^2x +√3*sin2x. к ее графику проведена касательная, параллельная прямой y=4x+1. найдите координаты точки касания.f(x)=2*sin^2x +√3*sin2xf`=2*2*sinx*cosx +2*√3*cos2x=2*(sin2x +√3*cos2x)=4*(sin2x*1/2 +√3/2*cos2x)=4*(sin(2x+pi/3))=4sin(2x+pi/3) = 1(2x+pi/3) = pi/2+2pi*k2x= pi/6+2pi*kx= pi/12+pi*k на участке [ π ; 1,5π ] x= pi/12+pi = 13*pi/12f(x=13*pi/12)=2*sin^2(13*pi/12) +√3*sin(2*13*pi/12)= 1 ответ (13*pi/12; 1)